Сколько различных трёхзначных чисел можно записать с цифр 8 и 9?
Решите комбинаторикой.

Итак, фотобумага создана для печати фотографий и графических изображений, а потому сильно отличается от обычной бумаги для принтеров. она представляет собой, если можно так выразиться, многослойный бутерброд, где каждый слой несет свою функцию: один фиксирует краску, другой защищает от внешних воздействий и т. д. чем дороже и качественней бумага, тем больше у нее может быть таких слоев, а следовательно, выше плотность, измеряемая в граммах на квадратный метр (г/м2). плотная фотобумага не даст краскам проступить на другой стороне фотографии, а при обильном использовании чернил не покоробится в принтере. кроме того, снимки на плотной бумаге более долговечны, поскольку более устойчивы к деформации. у бумаги плотностью до 150 г/м2 невысокая цена, но из-за поддерживаемого разрешения до 2880 т/д ее можно использовать в основном для печати документов с несложными графическими изображениями (листовок, презентаций, отчетов). а вот бумага плотностью от 150 до 300 г/м2 предназначена для печати фотографий в высоком разрешении (5760 т/д и выше).  еще одно важное свойство — состав фотобумаги, от которого зависит, насколько быстро краситель высыхает после печати и как долго сохраняет свой вид. в зависимости от состава фотобумага может быть предназначена для струйных, термосублимационных или лазерных принтеров (этот параметр обычно указывается производителем на упаковке), и это следует учитывать при выборе, ведь если фотобумага не совместима с технологией печати, применяемой в принтере, изображение может получиться некачественным и недолговечным. бумагу с усредненными характеристиками часто называют универсальной, но и напечатанные на ней фотографии не отличаются высоким качеством.  в зависимости от характера покрытия выделяют глянцевую (glossy), полуглянцевую (semi-gloss) и матовую (matte) бумагу. глянцевому покрытию фотография на свету становится яркой и блестящей, а цвета выглядят более насыщенными. кроме того, глянцевое покрытие обеспечивает лучшую защиту снимка от влаги, но при этом на нем более заметны отпечатки пальцев. матовая бумага лучше передает мелкие детали изображения, а появляющиеся со временем на ее поверхности повреждения не так заметны. встречается фотобумага как односторонняя, так и двусторонняя (для печати на обеих сторонах), при этом покрытие на них может быть разным, например с одной стороны глянцевым, а с другой — матовым. обычно такая бумага предназначена для печати рекламных материалов (буклетов и листовок). отдельные виды фотобумаги самоклеющимся слоем, их можно использовать для наклеивания на плотные носители (например, на картон или пластик). но существует и особая фотобумага — для печати фотографий и последующего их термопереноса на ткань.

Симплекс метод - это метод последовательного перехода от одного базисного решения (вершины многогранника решений) системы ограничений задачи линейного программирования к другому базисному решению до тех пор, пока функция цели не примет оптимального значения (максимума или минимума).

Симплекс-метод является универсальным методом, которым можно решить любую задачу линейного программирования, в то время, как графический метод пригоден лишь для системы ограничений с двумя переменными.

Перед тем, как перейти к алгоритму симплекс метода, несколько определений.

Всякое неотрицательное решение системы ограничений называется допустимым решением.

Пусть имеется система m ограничений с n переменными (m < n).

Допустимым базисным решением является решение, содержащее m неотрицательных основных (базисных) переменных и n - m неосновных. (небазисных, или свободных) переменных. Неосновные переменные в базисном решении равны нулю, основные же переменные, как правило, отличны от нуля, то есть являются положительными числами.

Любые m переменных системы m линейных уравнений с n переменными называются основными, если определитель из коэффициентов при них отличен от нуля. Тогда остальные n - m переменных называются неосновными (или свободными).

Алгоритм симплекс метода

Шаг 1. Привести задачу линейного программирования к канонической форме. Для этого перенести свободные члены в правые части (если среди этих свободных членов окажутся отрицательные, то соответствующее уравнение или неравенство умножить на - 1) и в каждое ограничение ввести дополнительные переменные (со знаком "плюс", если в исходном неравенстве знак "меньше или равно", и со знаком "минус", если "больше или равно").

Шаг 2. Если в полученной системе m уравнений, то m переменных принять за основные, выразить основные переменные через неосновные и найти соответствующее базисное решение. Если найденное базисное решение окажется допустимым, перейти к допустимому базисному решению.

Шаг 3. Выразить функцию цели через неосновные переменные допустимого базисного решения. Если отыскивается максимум (минимум) линейной формы и в её выражении нет неосновных переменных с отрицательными (положительными) коэффициентами, то критерий оптимальности выполнен и полученное базисное решение является оптимальным - решение окончено. Если при нахождении максимума (минимума) линейной формы в её выражении имеется одна или несколько неосновных переменных с отрицательными (положительными) коэффициентами, перейти к новому базисному решению.

Шаг 4. Из неосновных переменных, входящих в линейную форму с отрицательными (положительными) коэффициентами, выбирают ту, которой соответствует наибольший (по модулю) коэффициент, и переводят её в основные. Переход к шагу 2.

Важные условия

Если допустимое базисное решение даёт оптимум линейной формы (критерий оптимальности выполнен), а в выражении линейной формы через неосновные переменные отсутствует хотя бы одна из них, то полученное оптимальное решение - не единственное.

Если в выражении линейной формы имеется неосновная переменная с отрицательным коэффициентом в случае её максимизации (с положительным - в случае минимизации), а во все уравнения системы ограничений этого шага указанная переменная входит также с отрицательными коэффициентами или отсутствует, то линейная форма не ограничена при данной системе ограничений. В этом случае её максимальное (минимальное) значение записывают в виде .

На сайте есть Онлайн калькулятор решения задач линейного программирования симплекс-методом.