Найдите длину меньшего основания равнобедренной - вопрос №1843855 от SergeGu 22.04.2022 10:59

Question

Алгебра: Найдите длину меньшего основания равнобедренной трапеции, если боковые стороны равны по 13 см, а большее основание 20 см. , нужно

SergeGu · Answer

Сумма боковых равна основаниям , пусть она равна х то
$13*2=20+x\\
26=20+x\\
x=6$

Или так, пусть наше искомое основание равна х
Тогда высота будет равна
$H=\sqrt{13^2-\frac{(20-x)^2}{4}} \\
$
Тогда вся площадь будет равна
сумме двух прямоугольных треугольников и прямоугольнику $S=\sqrt{13^2-\frac{(20-x)^2}{4}}*\frac{20-x}{2}\\
$
С другой стороны она равна
$S=\frac{20+x}{2}\sqrt{13^2-\frac{(20-x)^2}{4}}$
Приравнивая две площади получаем ответ х=6