Остача від ділення одного числа становить 8, від ділення другого 6. Доведіть що різниця квадратів цих виразів ділиться на 4

Пусть во второй бригаде х рабочих, тогда в первой 2х рабочих. В первой бригаде число рабочих уменьшилось на 5, значит их стало 2х-5. А во второй число рабочих уменьшилось на 2, значит их стало х-2. Так как в первой бригаде рабочих стало на 7 больше, чем во второй, то составим и решим уравнение:
2х-5-(х-2)=7
2х-5-х+2=7
х-3=7
х=7+3
х=10
значит, во второй бригаде было 10 рабочих, а стало 10-2=8 рабочих
а в первой бригаде было 2*10=20 рабочих, а стало 20-5-15 рабочих.
ответ: в первой бригаде стало 15 рабочих, а во второй 8 рабочих

Возьмём скорость пропускания второй трубы за х, тогда скорость пропускания первой=х-4

Время, за которое первая труба заполняет 672л воды=672/х-4, а время, за которое 2 труба заполняет 560л воды=560/х. Известно что 2 труба заполняет свой резервуар на 8 минут быстрее, поэтому можно составить уравнение:

672/(х-4) - 560/х=8 домножаем всё на х(х-4) сразу укажем что х не может быть равен 4 (тк при этом идёт деление на ноль чего делать нельзя)

получаем:

672х-560(х-4)=8х(х-4)

672х-560х+2240=8х^2-32х переносим всё в правую часть и считаем

8х^2-144х-2240=0 разделим всё на 8

х^2-18х-280=0

D=18*18+4*280=324+1120=38^2

отсюда х1=(18-38)/2=-10(пост корень тк скор пропускания не может быть отриц)

х2=18+38/2=28

Значит 1 труба пропускает 28-4=24л воды а вторая-28л воды