Представьте в виде произведения: а) у³ - у в 5 степени ; б) 2x – 2х³; в) 81х² – х⁴; г) 4у³-100у в 5 степени​

В решении.

Объяснение:

Сопоставь уравнение функции с рисунком, на котором изображен график этой функции. Количество соединений: 4.

1) у = (х + 2)² - 1;

Сдвиг функции у = х² влево по оси Ох на 2 единицы, вниз по оси Оу на 1 единицу. Четвёртый график;

2) у = (х - 2)² + 1;

Сдвиг функции у = х² вправо по оси Ох на 2 единицы, вверх по оси Оу на 1 единицу. Первый график;

3) у = (х + 2)² + 1;

Сдвиг функции у = х² влево по оси Ох на 2 единицы, вверх по оси Оу на 1 единицу. Второй график;

4) у = (х - 2)² - 1;

Сдвиг функции у = х² вправо по оси Ох на 2 единицы, вниз по оси Оу на 1 единицу. Третий график;

X³-x²-8x+6=0
Разложим одночлены в сумму нескольких
x³-3x²+2x²-6x-2x+6=0
(x³-3x²)+(2x²-6x)-(2x-6)=0 - в скобки это сгруппировано для того чтоб вынести общий множитель
x²(x-3)+2x(x-3)-2(x-3)=0
(x-3)(x²+2x-2)=0
x-3=0
x1=3
x²+2x-2=0
 Вычислим дискриминант
D=b²-4ac=2²-4*(-2)=12; √D = 2√3
x2=(-b+√D)/2a=(-2+2√3)/2=-1+√3
x3=(-b-√D)/2a=(-2-2√3)/2=-1-√3

ответ: -1-√3; -1+√3; 3.

4x⁴-8x³+3x²+2x-1=0
(4x⁴-8x³+3x²)+(2x-1)=0
(2x³-3x²+1)(2x-1)+(2x-1)=0
(2x³-3x²+1)(2x-1)=0
Произведение равно нулю
x³-3x²+1=0
 Разложим опять же в сумму нескольких
2x³-2x²-x²+x-x+1=0
2x²(x-1)-x(x-1)-(x-1)=0
(x-1)(2x²-x-1)=0
x-1=0
x1=1
2x²-x-1=0|:2
x²-0.5x-0.5=0
По т. Виета
x2=-0.5
x3=1
2x-1=0
x4=0.5

ответ: -0.5; 0.5; 1.