Обозначим длины сторон прямоугольника через х и у.
Согласно условию задачи, площадь данного прямоугольника равна 72 см², следовательно, имеет место следующее соотношение:
х * у = 72.
Также известно, что периметр данного прямоугольника равен 36 см, , следовательно, имеет место следующее соотношение:
2 * (х + у) = 36.
Упрощая данное соотношение, получаем:
х + у = 36 / 2;
х + у = 18;
х = 18 - у.
Подставляя полученное значение для х в соотношение х * у = 72, получаем:
(18 - у) * у = 72.
Решаем полученное уравнение:
18у - у² = 72;
у² - 18у + 72 = 0;
у = 9 ± √(81 - 72) = 9 ± √9 = 9 ± 3.
у1 = 9 - 3 = 6;
у2 = 9 + 3 = 12.
Зная у, находим х:
х1 = 18 - у1 = 18 - 6 = 12;
х2 = 18 - у2 = 18 - 12 = 6.
ответ: стороны данного прямоугольника равны 6 см и 12 см.
а)
(х + 1) м - одна часть
х (м) - другая часть
16 м - всего
1) (х + 1) + х = 16
2х = 16 - 1
2х = 15
х = 7,5 м - меньшая часть
2) 7,5 + 1 = 8,5 м - бОльшая часть.
б)
690 шт. - всего
х шт. - столов
(х + 230) шт. - стульев
1) х + (х + 230) = 690
2х = 690 - 230
2х = 460
х = 230 шт. - столов
2) 230 + 230 = 460 шт. - стульев.
в)
53 чел. - всего
х чел. - девочек
(х + 17) чел. - мальчиков
1) х + (х + 17) = 53
2х = 53 - 17
2х = 36
х = 18 чел. - девочек
2) 18 + 17 = 35 чел. - мальчиков.
