№1 (ответ на фото)
Квадратным уравнением называют уравнение вида ах²+bх+с=0, где коэффициенты а, b, с - любые действительные числа, причём, а≠0. Коэффициенты а, b, с, различают по названиям: а - первый или старший коэффициент; b - второй или коэффициент при х; с - свободный член, свободен от переменной х
№2 ( ответ на фото)
Приведенное квадратное уравнение – уравнение вида , первый коэффициент которого равен единице
№3.
ответ: ±2
№4.
8x²+6x+9=0
a=8 b=6 c=9
D=b^2-4ac=6^2-4*8*9=36-288=-252
№5
x²+14x-8=0
D=14²-4*1*(-8)=196+32=228
√D=√228=2√57
Дана функция
f(x)=4+3·x-x²
1) координаты точек пересечения графика с осью абсцисс:
f(x)=0 ⇔ 4+3·x-x²=0 ⇔ x²-3·x-4=0: D=(-3)²-4·1·(-4)=9+16=25=5²
x₁=(3-5)/(2·1)= -2/2= -1; x₂=(3+5)/(2·1)= 8/2= 4.
ответ: (-1; 0), (4; 0).
2) координаты точек пересечения графика с осью ординат:
f(0)=4+3·0-0²=4
ответ: (0; 4).
3) координаты точек пересечения графика с прямой y=-2·x²+3:
f(x)=y ⇔ 4+3·x-x²=-2·x²+3 ⇔ x²+3·x+1=0 : D=3²-4·1·1=9-4=5
ответ: 
4) наибольшее значение функции:
f(x)=4+3·x-x²=-(x²-3·x-4)=-(x²-2·(3/2)·x+(3/2)²-(3/2)²-4)=
=-(x²-2·(3/2)·x+(3/2)²)+(3/2)²+4=4+9/4-(x-3/2)²=6,25-(x-1,5)²≤ 6,25
Отсюда, если (x-1,5)²=0, то получаем наибольшее значение функции.
ответ: 6,25.
