1. Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства. Обоснуйте свой ответ

a) x² - 4x + 1_<0

b) 2x²-x+4>0

c) -x² + 3x - 8 _>0

d) -x² + 16 _>0

1. Неравенство не имеет решений
2. Решением неравенства является вся числовая прямая
3. Решением неравенства является одна точка
4. Решением неравенства является закрытый промежуток
5. Решением неравенства является открытый промежуток
6. Решением неравенства является объединение двух промежутков

Пусть за (х) дней одна работу может выполнить Катя
           за (у) дней одна работу может выполнить Алиса, x < y
тогда за 1 день Катя может выполнить (1/х) часть работы,
           за 1 день Алиса может выполнить (1/у) часть работы.
(1/х) + (1/у) = 1\6
0.6*х + 0.4*у = 12
система
(х+у) / (ху) = 1/6
6х + 4у = 120

6х + 6у = ху
6х = 120 - 4у

6*(120 - 4у + 6у) = (120 - 4у)*у
6*120 + 12у = 120у - 4у²
у² - 27у + 180 = 0
по т.Виета корни 12 и 15
у = 12, тогда х = (120 - 48)/6 = 20-8 = 12
у = 15, тогда х = (120 - 60)/6 = 20-10 = 10
ответ: за 10 дней может напечатать курсовую Катя, т.к. она печатает быстрее Алисы.

Пусть х тонн овощей было продано во второй день, тогда (х - 3) тонны - в первый день и 5/9 * (х + х - 3) тонны - в третий день. Всего за три дня продано 98 тонн овощей. Уравнение:
х + х - 3 + 5/9 * (2х - 3) = 98
2х - 3 + 10/9х - 15/9 = 98
2х + 1 1/9х = 98 + 3 + 1 6/9
3 1/9х = 101 + 1 2/3
3 1/9х = 102 2/3
28/9х = 308/3
х = 308/3 : 28/9
х = 308/3 * 9/28 = (11*3)/(1*1)
х = 33 (т) - продано во второй день
33 - 3 = 30 (т) - продано в первый день
5/9 * (30 + 33) = 5/9 * 63 = 5 * 7 = 35 (т) - продано в третий день
30 + 33 + 35 = 98 (т) - продано за три дня
ответ: 30 тонн, 33 тонны и 35 тонн соответственно.