Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства. Обоснуйте свой ответ. a) 8

2 + 10 + 2 ≥ 0

b) 3

2 − 7 + 6 > 0

c) 4

2 − 4 + 1 ≤ 0

d) −

2 − 12 − 20 < 0

1) Неравенство не имеет решения

2) Решением неравенства является вся числовая прямая

3) Решением неравенства является одна точка

4) Решением неравенства является закрытый промежуток

5) Решением неравенства является открытый промежуток

6) Решением неравенства является объединение двух промежутков

ответ: -, − , − , − ​

Графически - самостоятельно
Проверим аналитически:
уравнение прямой у=kх+b, где (х; у) - точки, через которые она проходит.
составим ур-ие прямой, проходящей через точки А и В
Система:
{-6=2k+b           {-6=2k+3-5k     <=> {-9=-3k    <=>  {k=3
{3=5k+b   <=>   {b=3-5k                    {b=3-5k           {b=-12

Уравнение прямой у=3х-12
Проверим принадлежит ли ей точка С, 
1=3*1-12, 
1=3-12
1=-9 неверно точка С не принадлежит прямой у=3х-12, а значит,
Данные три точки не лежат на одной прямой

Ищем производную
y'(x)=4*x^3-4=4(x^3-1)=4(x-1)(x^2+x+1)
Нули: x=1
Рисуем прямую 0x:
        y'<0                 y'>0
1
убывает               возрастает
Значит, x=1 - точка минимума.
Отвечаем на вопросы:
1) Минимум на отрезке [0;2]
Так как x=1 попадает на отрезок, то в этой точке и содержится минимум. y(1)=1^4-4*1+5=2 - минимум на отрезке [0;2]
2) Максимум на отрезке [0;2]
Здесь известно, что при x∈[0;1] функция убывает, а при x∈[1;2] функция возрастает. Это значит, что для нахождения максимума на отрезке нужно сравнить граничные значения и выбрать среди них наибольшее.
y(0)=0^4-4*0+5=5
y(2)=2^4-4*2+5=13
max(y(0), y(2))=13 - максимум на отрезке [0;2]