Швидкість моторного човна за течією – 25 км/год, а проти течії — 23 км/год. Знайти власну швидкість човна і швидкість течії.

Найдите координаты вершины параболы:
а) f(x)=x²-6x+4;
б) f(x)=-x²-4x+1
в)f(x)=3x²-12x+2;

При вычислении воспользуйтесь формулами 
m=-b/2a и n=f(-b/2a),где m и n координаты вершины параболы f(x) =ax^2+bx+c

Решение:
а) f(x)=x²-6x+4;
В приведенном уравнение b =-6, a=1
m=x=-b/2a =-(-6)/(2*1)=6/2=3
n=y(3)=3²-6*3+4=9-18+4=-5
Вершина параболы y= x² - 6x + 4 находится в точке с координатами m=х=3, n=у(3)=-5

б) f(x)=-x²-4x+1
В приведенном уравнение b =-4, a=-1
m=x=-b/2a =-(-4)/(2*(-1))=-4/2=-2
n=y(-2)=-(-2)²-4*(-2)+1=-4+8+1= 5
Вершина параболы y= -x² - 4x + 1 находится в точке с координатами m=х=-2, n=у(-2)= 5

в)f(x)=3x²-12x+2

В приведенном уравнение b =-12, a=3
m=x=-b/2a =-(-12)/(2*3)=12/6= 2
n=y(2)=3*2²-12*2+2=12-24+2= -10
Вершина параболы y= 3x²-12x+2 находится в точке с координатами m=х=2, n=у(2)= -10

В решении.

Объяснение:

Любое натуральное число или конечную положительную десятичную дробь можно записать в виде:  

a · 10ⁿ,

где 1 ≤ a < 10 и n — натуральное число.

Такая запись называется — стандартный вид числа.

При этом число «n» называют порядком числа «a».

На примере данного задания:

По определению стандартного вида числа необходимо, чтобы перед запятой стояла только одна цифра от «1» до «9».

Значит, запятую переносим вправо на один знак, выражение принимает вид:

2,3 * 10³, так как умножение на 10 произошло.

Ещё примеры:

записать в стандартном виде:

5000 = 5,0 * 10³;

0,29 * 10⁵ = 2,9 * 10⁴;

2 000 000 = 2 * 10⁶;

Степень десяти обозначает или количество нулей, или количество знаков, на которое нужно перенести запятую, чтобы написать число в развёрнутом виде.