.Знайдіть суму перших п'яти членів (bn), якщо 1+q+q2+q3+q4=60/b1

а) a1 = 30, a2 = 24, d = 24 — 30 = -6

Формула n-ого члена: a(n) = 36 — 6n

b) Найдем количество положительных чисел в этой прогрессии

{ a(n) = 36 — 6n > 0

{ a(n+1) = 36 — 6(n+1) < 0

Раскрываем скобки

{ a(n) = 36 — 6n >= 0

{ a(n+1) = 36 — 6n — 6 = 30 — 6n  < 0

Переносим n направо и делим неравенства на 6

{ 6 >= n

{ 5 < n

Очевидно, n = 5

a(5) = 36 — 6*5 = 6

a(6) = 36 — 6*6 = 0

c) Определим количество чисел, если их сумма равна -150.

S = (2a1 + d*(n-1))*n/2 = -150

(2*30 — 6*(n-1))*n = -150*2 = -300

(66 — 6n)*n = -300 = -6*50

Сокращаем на 6

(11 — n)*n = -50

n^2 — 11n — 50 = 0

(n — 25)(n + 2) = 0

Так как n > 0, то n = 25

-7==-6==-5==-4==-3==-2==-1==0==1==2==3==4==5==6==7
Кузнец добрыгивает до 7 влево и вправо то есть -7 и 7 есть точки
Пусть он прыгает 6 вправо или лево - теперь он может прыгнуть в -7 или 7 или в -5 и 5 
Пусть прыгает до 5 оттуда может 6-м прыжком прыгнуть в 6 или -6 (здесь мы знаем)  или 4 и -4 отсюда в 3 или -3
До 4-х прыгает отвюда может попасть в (5 -5 тут знаем) или -3 и 3 то есть модет прыгнуть туда - сюда это будет -3 и 3 или два прыжка на 1 и -1
То есть точки -7 -5 -3 -1 1 3 5 7 может допрыгать (8 точек)
В четные попость не может, допрыгать до четной на четное количество прыжков а у нас 7 нечетное