logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


vika200458
27.04.2022 06:06

Найти частное решение дифференциального уравнения y''-4y'+8y=0, учитывая следующие условия: y(0)=0 и y'(0)=2.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
tupoybolgarskiy
tupoybolgarskiy
05.04.2022 10:40
Нужно решение!! 2sin (x+pi/2)-3 cos (x + pi/3)= корень 39 /2...
dariaa3
dariaa3
14.01.2023 19:03
От посёлка до речки 60 км. Утром турист на скутере отправился на речку. Вечером он возвратился в посёлок, но при этом ехал со скоростью на 10 км/ч меньшей и потратил...
Gushkaa
Gushkaa
04.02.2023 19:03
Найти сумму всех решений уравнений:xy-2y=x+106yz+3y=z+39zx+3x=2z+438​...
Софипо
Софипо
16.06.2022 18:29
Дитячий майданчик має форму прямокутника, площа якого дорівнює 44 м2. Одна його сторона на 7 м більша, ніж інша. На дитячому майданчику необхідно побудувати бордюр....
milarudneva449
milarudneva449
15.04.2023 07:26
Найдите экстремумы функцииf(x)=x^3-6x^2+7​...
lowander3000
lowander3000
05.01.2020 07:26
A (2 зверху 10 знизу)-c (2 зверху 10 знизу)...
nayahoff123
nayahoff123
02.07.2021 11:36
Скільки коренів має квадратний тричлен –x^2 – 7x + 8...
Мария017
Мария017
29.07.2022 07:45
Разложить на множетели. ab^3 - b^3 + ab^2 -b^2...
максим1715
максим1715
25.06.2022 23:12
Втреугольнике авс ас=вс=10 угол в=60...
bumar2
bumar2
25.06.2022 23:12
Решитe, , графически уравнение: x+6+5/x=0...
Ответ:
antonmarusin
11.06.2021 15:43

y'' - 4y' + 8y = 0 \\ \\ y = {e}^{kx} \\ \\ k {}^{2} - 4k + 8 = 0\\ D = 16 - 32 = - 16\\ k_1 = \frac{4 + \sqrt{ - 16} }{2} = \frac{4 + 4i}{2} = 2 + 2i \\ k_2 = 2 - 2i \\ \\ y = e {}^{2x} (C_1 \sin(2x) + C_2 \cos(2x) )

Общее решение

y(0) = 0,y'(0) = 2

y' = 2 {e}^{2x} (C_1 \sin(2x) + C_2 \cos(2x) ) + {e}^{2x} (2C_1 \cos(2x) - 2C_2 \sin(2x) ) = \\ = {e}^{2x} ((2C_1 - 2C_2) \sin(2x) + (2C_2 + 2C_1) \cos(2x))

0 = C_2 \\ 2 = 2C_1 + 2C_2 \\ \\ C_2 = 0\\ C_1 = 1

y = {e}^{2x} \sin(2x)

частное решение

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота