В решении.
Объяснение:
Выберите систему уравнений, соответствующую условию задачи: расстояние от поселка до города 62 км;
велосипедист и мотоциклист, выехав одновременно навстречу друг другу, встречаются через час.
Найдите скорость велосипедиста и мотоциклиста, если скорость велосипедиста на 28 км/ч меньше, чем скорость мотоциклиста.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость велосипедиста.
у - скорость мотоциклиста.
1) х + у = 62
у - х = 28
х = 62 - у
у - 62 + у = 28
2у = 90
у = 45 (км/час) - скорость мотоциклиста.
45 - 28 = 17 (км/час) - скорость велосипедиста.
Второй вариант:
х - скорость мотоциклиста.
у - скорость велосипедиста.
4) х + у = 62
х - у = 28
х = 62 - у
62 - у - у = 28
-2у = 28 - 62
-2у = -34
у = -34/-2
у = 17 (км/час) - скорость велосипедиста.
х = 62 - 17
х = 45 (км/час) - скорость мотоциклиста.
Можно использовать две системы на выбор, в зависимости от обозначений. ответ не изменится.
1) х+у=62
у-х=28
2) х+у=28
х-у=62
3) х+у=28
у-х=62
4) х+у=62
х-у=28
ΔАВС , АВ=13 , АС=11 , ВС=20
Наименьший угол в треугольнике лежит против наименьшей стороны,
то есть ∠В - наименьший, сторона АС=11 - наименьшая.
ВМ ⊥ пл. АВС ⇒ ВМ ⊥ любой прямой , лежащей в пл. АВС, в том числе и высоте треугольника ВН, ВН ⊥ АС.
Тогда по теореме о трёх перпендикулярах МН⊥АС (ВН - проекция МН на пл. АВС) ⇒ МН=24.
Найдём ВН , используя две формулы нахождения площади ΔАВС.
S(ABC)=1/2*АС*ВН ⇒ ВН=2S/АС .
Полупериметр р=1/2*(11+13+20)=22 ,
S=√p*(p-a)(p-b)(p-c)=√(22*11*9*2)=66 .
ВН=2*66/11=12 .
ΔВМН: ∠МВН=90° , ВМ=√(МН²-ВН²)=√(24²-12²)=√432=12√3
