Эти выражения имеют смысл ВСЕГДА, ничего бессмысленного нет, другое дело в области каких чисел всё рассматривать.
Если в области комплексных чисел, то всё нормально и выражения всегда имеют смысл
Если в области действительных чисел, то тут есть небольшие ограничения, а именно: подкоренное выражение должно быть неотрицательно. То есть
в 1 (9-144x^2)>=0
в 2 (3х^2+2x-5)>=0
Вот и всё! Решив эти неравенства, получишь ответ.
Напомню, как решать
1. Находишь корни соответствующего уравнения
2. Смотришь на знак коэффициента перед х^2.
Если он больше 0, ветви параболы вверх, значит решение за корнями
Если меньше 0, ветви вниз а решение между корнями
(просто мысленно представь параболу)
Ну и всё.
Например, в 1 корни +-3/12=+/1/4, коэффициент <0, значит
выражение существует при -1/4<=x<=1/4 (между корнями)
2, надеюсь, сделаешь сама, уж квадратные-то уравнения все умеют(должны уметь) решать.
1) (х-4)(4х+6)=(х-5)^2
4x^2+6x-16x-24=x^2-10x+25
4x^2-10x-24=x^2-10x+25
4x^2-x^2-10x+10x-24-25=0
3x^2-49=0
3x^2=49
x^2=49/3
7
x=
√3
7√3
x=
3
2) 3х^2-6х
= 4-2х |*2
2
3x^2-6x=2(4-2x)
3x^2-6x=8-4x
3x^2-6x+4x-8=0
3x^2-2x-8=0
1+-√1+24
x=
3
1+-5
x=
3
x=2
x=-4/3
ответ:2, -4/3
