1. В русские шашки играют на доске, разделенной на 64 квадрата, окрашенных попеременно в темный и светлый тона. В игре участвуют 12 белых и 12 черных шашек.
Если взять наугад одну из шашек, то какова вероятность того, что шашка окажется белой?
2. Если поставить шашку наугад на пустую доску, то какова вероятность того, что шашка окажется:
а) на одной из угловых клеток доски
б) на темном квадрате
в) на диагонали?

810. Чтобы привести дроби к общему знаменателю нужно и верхнуюю и нижнюю часть умножить на такое число, чтрбы нижняя часть двух дробей стала одинакова.
а) 1/4 и 1/6. Произведение заменателей- 6*4=24. чтобы был знаменатель 24 нужно умножить верх и низ первой дроби на 6 (так как надо получить 24, а 4 надо умножить на 6, чтобы получить 24), а вторую- на 4.
получаем: 6/24 и 4/24
Теперь к наимееьшему общему знаменателю. это такое число, которое сравняет знаменатели, но оно должно быть самое маленькое их возможных (то есть чтобы и 6 делилось на это число и 4, но оно должно быть самое первое из возможных), а это число 12. получаем: 2/12 и 3/12
по аналогии остальное:
в)6*8=48
8/48 и 6/48
наименьший знаменатель- 24
4/24 и 3/24
д) 15*10=150
20/150 и 45/150
наименьший знаменатель- 30
4/30 и 9/30

811.
а)наименьший знаменатель- 4. первую дробь оставляем, вторую умножаем на 2
5/4 и 6/4
б)наименьший знаменатель 30
5/30 и 9/30
ж) знаменатель- 30
15/30 и 4/30

А) Если a > 0, то x = +-a; если a = 0, x = 0; если a < 0, решений нет.

б) Если a > 0, то x < -a или x > a; если a = 0, то x ∈ R \ {0}; если a < 0, x ∈ R

в) Если a > 0, то -a < x < a; иначе решений нет.

г) Если a = 0, то x = 0; иначе x = +-a

д) |x - 1| + |x - 3| <= a
Если a < 0, корней нет (сумма двух модулей неотрицательна)
Если 0 <= a < 2, корней нет (геом. смысл модуля - расстояние до точки. |x - 1| + |x - 3| - это сумма расстояний до точек 1 и 3. Очевидно, эта сумма принимает своё наименьшее значение, равное двум, если x лежит между точками 1 и 3)
Если a = 2: 1 <= x <= 3 (см. предыдущее объяснение)

Пусть a > 2. Тогда (опять вспоминаем размышления о геом. смысле модуля) решение - все точки внутри отрезка [1, 3] + все точки, которые лежат вне отрезка, расстояние от которых до ближайшей из точек x = 1, x = 3 не превосходит (a - 2)/2. ответ на этот случай [1 - (a - 2)/2, 3 + (a - 2)/2]
ответ. Если a < 2, решений нет. Если a >= 2, x ∈ [2 - a/2, 2 + a/2]