Оцініть периметр рівнобічної трапеції з основами а см і b см та бічною стороною с см, якщо 9 <а <12, 10

а)sin 2x=√3 cos x
2sinxcosx-√3cosx=0
cosx(2sinx-√3)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈Z
sinx=√3/2⇒x=(-1)^n*π/3+πk,k∈Z
б)sin 2x=√2 cos x
2sinxcosx-√2cosx=0
cosx(2sinx-√2)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈Z
sinx=√2/2⇒x=(-1)^n*π/4+πk,k∈Z в)sin(0,5п+x)+ sin 2x=0
г)cos(0,5п+x)+ sin 2x=0
-sinx+2sinxcosx=0
-sinx(1-2cosx)=0
sinx=0⇒x=πn,n∈Z
cosx=1/2⇒x=+-π/3+2πk,k∈Z
д)sin 4x+√3 sin 3x+sin 2x=0
2sin3xcosx+√3sin3x=0
sin3x(2cosx+√3)=0
sin3x=0⇒3x=πn,n∈Z⇒x=πn/3,n∈Z
cosx=-√3/2⇒x=+-5π/6+2πk,k∈Z
е)cos 3x+sin 5x=sin x
cos3x+sin5x-sinx=0
cos3x+2sin2xcos3x=0
cos3x(1+2sin2x)=0
cos3x=0⇒3x=π/2+πn,n∈Z⇒x=π/6+πn/3,n∈Z
sin2x=-1/2⇒2x=(-1)^(k+1)*π/6+πk,k∈Z⇒x=(-1)^(n+1)*π/12+πk/2,k∈Z

так как касательная параллельна прямой  у= 5х+4

то у этих прямых одинаковый угловой коэфициент =5

Угловой коэффициент касательной - это производная в точке касания.

у' = 6x² +12x +11

Найдем точку касания

6x² +12x +11=5

6х²+12х+6=0

6(x² +2x +1) = 0

6(x+1)² = 0

x = -1

Значит точка касания при х₀= -1

Найдем вторую координату

у₀ = 2*(-1)³+6*(-1)²+11*(-1)+8=-2 + 6 -11 +8=1

Значит точка касания (-1; 1)

уравнение касательной: у = у₀ + у' (x₀) (x - x₀)

y(-1)=1; y`(-1)=5

тогда уравнение касательной  

у(кас) = 1 +5(x-(-1) = 1 +5x +5= 5x +6