Расстояние между пунктами А и Б равно 396 км. Из пункта А выехал велосипедист, а через 2 ч 45 мин навстречу ему из пункта Б выехал второй велосипедист, скорость
которого на 6 км/ч. больше скорости первого. Найдите скорость второго
велосипедиста, если велосипедисты встретились на середине пути между А и Б.

Пусть 1го раствора взяли х (единиц), а 2го у (тех же единиц), тогда т.к. W(сухого вещества в х) = 20% = 0.2, то сухого вещества в х получилось 0.2х (по массе), а т.к. W(сухого вещества в у) = 50% = 0.5, то сухого вещества в у получилось 0.5у (опять же по массе). Масса итогового раствора равна сумме масс 1го и 2го растворов, а именно: х + у. Тогда т.к. W(сухого вещества в итоговом растворе (х + у) ) = 30% = 0.3, то масса сухого вещества в итоговом растворе равна 0.3(х + у). А так как масса сухого вещества не изменилась и равна сумме масс сухого вещества в 1м и 2м растворах, то составим уравнение: 0.2х + 0.5у = 0.3(х + 3), то есть 0.2х + 0.5у = 0.3х + 0.3у. Тогда перенесем все компоненты с х в "правую" часть относительно знака "равно", а все компоненты с у - в другую часть относительно знака "равно" : 0.5у - 0.3у = 0.3х - 0.2х, то есть 0.2у = 0.1х. Домножим для удобства обе части на 10, тогда: 2у = х => х в 2 раза больше у => растворы были взяты в отношении 2у : у = 2 : 1 (т.к. х = 2у). ответ: растворы были взяты в отношении 2 : 1 (20%ный к 50%ному).

  Скорый поезд проходит 60 км в час а пассажирский 40 км. Найдите расстояние между городами, если скорый поезд преодолевает это расстояние на 2 часа быстрее, чем пассажирский.

ответ: 240 км

Объяснение:  

  Примем искомое расстояние равным S.

Тогда из формулы расстояние равно скорости, умноженной на время выразим время  t=S:v . Скорый поезд проходит расстояние за S:60 часов, пассажирский за S:40 часов.

По условию S:40-S:40=2 часа. Приведя дроби к общему знаменателю, получим :

(3S-2S):120=2  =>

S=240 (км)

ответ: Расстояние между городами 240 км