Автобус скорость Х км/ч за Т часов времени 120 км - Т*Х=120
Машина скорость (Х+20)км/ч за Т-1 тоже 120 км - (Х+20)*(Т-1)=120
Получилось два уравнения из первого выразим Т
Т=120/Х
Подставляем во второе
(Х+20)(120/Х-1)=120
((Х+20)(120-Х))/Х= 120
120Х+2400-Х^2-20X=120X
-X^2-20X+2400=0
Первый корень X= числитель(-20(-20)+ корень(-20)^2-4(-1)*2400закрыть корень) /знаменатель 2(-1)= 20+ корень 400+9600/-2= 20+100/-2 = -60 не удовлетваряет
Второй корень X= числитель(-20(-20)- корень(-20)^2-4(-1)*2400закрыть корень) /знаменатель 2(-1)= 20- корень 400+9600/-2= 20-100/-2 = 40 удовлетваряет
скорость автобуса 40 км/ч
скорость машины 40+20=60 км/ч
2 ч. 20 мин.=140 мин.
Пусть х л/мин пропускает 1-ая труба, тогда 2-ая пропускает (х+5) л/мин. Чтобы наполнить резервуар 400 л 2-ой трубе требуется 400/(х+5) минут. Чтобы наполнить резервуар 900 л 1-ой трубе требуется 900/х или (400/(х+5))+140 минут.
Составим и решим уравнение:
900/х=(400/(х+5))+140 |*x(x+5)
900(x+5)=400x+140x(x+5)
900x+4500=400x+140x^2+700x
140x^2+1100x-900x-4500=0
140x^2+200x-4500=0
7x^2+10x-225=0
D=10^2+4*7*225=100+6300=6400
x1=(-10+80)/(2*7)=5
x2=(-10-80)/(2*7)=-6 3/7 (не подходит, так как <0).
х+5=5+5=10
ответ: вторая труба пропускает 10 литров воды в минуту.
