За сутки стрелки часов перпендикулярны друг другу ровно 44 раза: После 00:00 минутная стрелка поворачивается на угол (90+a)°, а часовая на угол а°. При этом часовая стрелка движется в 12 раз медленнее минутной. 90+a = 12a 90 = 11a a = 90/11° = (8 2/11)° За 1 час часовая стрелка поворачивается на 360/12 = 30°. Значит, первый раз стрелки станут перпендикулярны друг другу через 90/11 : 30 = 3/11 часа = 60*3/11 мин = 180/11 мин = 16 4/11 мин = = 16 мин 240/11 сек = 16 мин 21 9/11 сек Второй раз наступит, когда угол будет равен 270°. Тогда часовая стрелка повернется на угол b°, а минутная на (270+b)° 270+b= 12b 270 = 11b b = 270/11° = (24 6/11)° Это случится в момент 270/11 : 30 = 9/11 часа = 540/11 мин = 49 1/11 мин = 49 мин 60/11 сек = 49 мин 5 5/11 сек. Дальше это положение будет повторяться по 2 раза в час. Первое положение, когда часовая стрелка слева от минутной, 90°, повторяется через 12/11 часа = 1 час 1/11 = 1 час 60/11 мин = = 1 час 5 5/11 мин = 1 час 5 мин 300/11 сек = 1 час 5 мин 27 3/11 сек. Второе положение, когда часовая стрелка справа от минутной, 270°, тоже повторяется через 1 час 5 мин 27 3/11 сек. Всего 22 раза за 12 часов, или 44 раза за сутки.
Так как подъезды считаем одинаковыми, то на каждом этаже находится одинаковое число квартир, всех этажей 5, значит общее число квартир должно делиться на 5. Далее квартир не может быть меньше 58 так как известно что есть 58 квартира. Так как общее число квартир равно х*х, то общее число квартир должно быть квадратом натурального числа. Наименьшее возможное при таких условиях общее число квартир получается 100(5*5=25 мало)
Если общее число квартир 100, подъездов 10 квартир в каждом подъезде 10, на этаже 10:5=2 квартиры, 58=5*10+1*8 => 5+1=6, 6 -й подъезд 8=2*4+0*1, => 4-й этаж не подходит
Если общее число квартир 225=15*15, то подъездов 15, квартир в каждом подъезде 15, на этаже 15:5=3 квартиры 58=3*15+1*13 => 3+1=4 => 4-й подъезд 13=4*3+1*1=> 4+1=5 =>5-й подъезд не подходит
Если общее число квартир 400=20*20, то подъездов 20, в каждом подъезде 20 квартир. на этаже 20:5=4 квартиры 58=2*20+1*18 =>2+1=3 => 3-й подъезд 18=4*4+1*2 =>4+1=5 => 5-й подъезд не подходит
Если общее число квартир 625=25*25, то подъездов 25, в каждом подъезде 25 квартир. на этаже 25:5=5 квартир 58=2*25+1*8=> 2+1=3 =>3-й подъезд 8=1*5+1*3 => 1+1=2 => 2 этаж подходит
Если общее число квартир 900=30*30, то подъездов 30, в каждом подъезде 30 квартир. на этаже 30:5=6 квартир 58=1*30+1*28 =>1+1=2 => 2- подъезд 28=4*6+1*2 => 4+1=5 => 5-й этаж не подходит
Если общее число квартир 1225=35*35, то подъездов 35, в каждом подъезде 35 квартир. на этаже 35:5=7 квартир 58=1*35+1*23 =>1+1=2 => 2-й пподъезд 23=3*7+1*2 =>3+1=4 => 4-й этаж не подходит
Если общее число квартир 1600=40*40, то подъездов 40, в каждом подъезде 40 квартир. на этаже 40:5=8 квартир 58=1*40+1*18 => 1+1=2 => 2-й подъезд 18=2*8+1*2 => 2+1=3 => 3-й этаж не подходит
Если общее число квартир 2025=45*45, то подъездов 45, в каждом подъезде 45 квартир. на этаже 45:5=9 квартир 58=1*45+1*13 => 1+1=2 => 2-й подъезд 13=1*9+1*4 => 1+1=2 => 2-й этаж подходит
Если общее число квартир 2500=50*50, то подъездов 50, в каждом подъезде 50 квартир. на этаже 50:5=10 квартир 58=1*50+1*8 => 1+1=2 => 2-й подъезд 8=0*1+1*8 => 0+1=1 => 1 этаж не подходит
Если общее число квартир 3025=55*55, то подъездов 55, в каждом подъезде 55 квартир. на этаже 55:5=11 квартир 58=1*55+1*3=> 1+1=2 =>2-й подъезд 3=0*1+1*3 => 1-й этаж не подходит
При общем количестве 3600 и больше - 58 квартира будет находится в первом подъезде Квартира будет на первом этаже при условии 5x<58<=5(x+1), где 5x и 5(x+1) два ближайших целых числа 55<58<=60 значит на этаже одного подъезда 55 квартир, подъездов и квартир 55*5=275
Итого получаем три возможные случаи х=25 => 3-й подъезд, (на одном этаже подъезда 5 квартир) х=45 => 2-й подъезд, (на одном этаже подъезда 9 квартир) x=275 =>1-й подъезд, (на одном этаже подъезда 55 квартир)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
