Даны точки А, В, С. Если А(4; -2) и С(-1; -1) являются серединой отрезка АВ, то найдите координаты точки В​

№ 2:

при каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет три корня?

введем функцию

y=|x^2−2x−3|

рассмотрим функцию без модуля

y=x^2−2x−3

y=(x−3)(х+1)

при х=3 и х=-1 - у=0

х вершины = 2/2=1

у  вершины = 1-2-3=-4

после применения модуля график отражается в верхнюю полуплоскость

при а=0 - 2 корня (нули х=3 и х=-1)

при 0< а< 4 - 4 корня (2 от исходной параболы, 2 от отображенной части)

при а=4 - 3 корня (2 от исходной параболы, 1 от вершины х=1)

при а> 4 - 2 корня (от исходной параболы)

ответ: 4

2(3x-2)-3(4x-3)=2-4x 2 * 3 * х - 2 * 2 - 3 * 4 * х + 3 * 3 = 2 - 4 * х 6 * х - 4 - 12 * х + 9 = 2 - 4 * х Известные переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону, при переносе значений, знаки меняются на противоположный знак, то есть получаем 6 * х - 12 * х + 4 * х = 2 + 4 - 9 - 6 * х + 4 * х = 2 + 4 - 9 - 2 * х = 6 - 9 - 2 * х = - 3 х = - 3 / ( - 2 ) х = 3 / 2 х = 1 , 5 проверка 2 * ( 3 * 1 , 5 - 2 ) - 3 ( 4 * 1 , 5 - 3 ) = 2 - 4 * 1 , 5 2 * 2 , 5 - 3 * 3 = 2 - 6 5 - 9 = 2 - 6 - 4 = - 4 верно ответ : х = 1 , 5