Решите неравенство, без фотоматча ​

x^2-x^4

x^2(1-x^2)=0

x^2=0 или 1-x^2 = 0

x=0               -x^2=-1 | x(-1)

                        x^2 = 1

                         x1= 1 ; x2 = -1

ОТвет: 1;-1;0

 

y^3-y

 

y^3-y = (1-y)*y*(y+1)

 

y=0 или 1-y=0 или y+1=0

                   y=1          y=-1

ответ: 0;1;-1

 

y^3-y^5

 

 y^3-y^5= -(y-1)*y^3*(y+1)

 

y^3 =0 или y-1=0 или y+1 = 0

y=0               y=1            y=-1

 

ответ: 0;1;-1

 

81x-x^3

x(81-x^2)=0

x=0 или 81-x^2

                    -x^2=-81 | x(-1)

                       x^2=81

                          x1=9; x2 = -9

ОТвет: 0;9;-9

 

 

 mx^2-my^2 что с этим делать?

 

сделал что смог)

упрощение: m*(x^2-y^2)

разложение на множетели: (-m)*(y-x)*(y+x)

Поскольку переменная х входит в чётной степени, то график заданной функции симметричен относительно оси у.
Производная этой функции равна нулю пр х = 0.
Подставив это значение в уравнение функции, получаем у = 1.
Исследуем поведение производной вблизи точки х = 0.
х           0.5              0           -0.5
у'      -0.6875          0          0.6875.
Производная переходит с + на -, значит, при х = 0 имеем максимум функции, равный у = 1.
Минимальное значение на заданном отрезке найдём, подставив значение х = +-3 в уравнение (достаточно х = 3, так как функция чётная) ymin = 1-3⁴-3⁶ = 1-3⁴*(1+3²) = 1-81*(1+9) = 1-810 = -809.
ответ при (х=+-3) :   умакс = 1,
                                   умин = -809.