1. ДАНО Y = x² - 6*x + 5 - уравнение параболы. НАЙТИ Ymin = ? - наименьшее значение. РЕШЕНИЕ Чтобы найти координаты вершины параболы преобразуем уравнение к виду Y=(x - a)² +b Y = (x² - 2*3x + 9) - 9 + 5 = (x-3)² - 4. Вершина параболы: А(3;-4) Ay = - 4 - наименьшее значение - ОТВЕТ Точки пересечения с осями координат можно получить решением квадратного уравнения. D = 16, x1 = 1, x2 = 5 Рисунок к задаче в приложении. 2. График параболы на рис. 2. Корни - х1 = - 1б х2 = 3, вершина А(1;4). Но для решения задачи график не обязателен. Достаточно подставить значение У=3 и решить квадратное уравнение. 3 = - x² + 2*x + 3 - x² + 2*x = - x*(x-2) = 0 ОТВЕТ: х1 = 0, х2 = 2 Рисунок в приложении. 3. Каноническое уравнение параболы: Y= (x-a)² + b. Координаты вершины такой параболы: Ах = - а, Ау = b. Y = (x-3)² - уравнение параболы - дано. Вершина с координатами: А(3;0), и ветви параболы - вверх.∫ Рисунок в приложении.
Решение: Расстояние между станциями (S) км Обозначим скорость первого поезда за (х) км/час, тогда согласно условия задачи, скорость второго поезда равна (х+10) км/час Первый поезд проходит расстояние S за 1,5 часа: S/x=1,5 (час) S=1,5*x (1) Второй проезд проезжает расстояние S на 10 минут быстрее или: 1 30/60- 10/60=90/60-10/60=80/60=4/3 (час), равное: S/(x+10)=4/3 S= 4/3*(x+10) (2) Приравняем (1) и (2) 1,5х=4/3*(х+10) 1,5х=(4х+40)/3 3*1,5х=4х+40 4,5х-4х=40 0,5х=40 х=40:0,5 х=80 (км/час) - скорость первого поезда Отсюда: Расстояние между станциями равно: S=1,5*80=120 (км)
ответ: Расстояние между станциями 120км
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку