При каких значениях k уравнение 2x2 - 6x + 5k = 0 имеет два разных действительных корня?

У=4х^2-х^4-3.
1) Д (у)=R.
2)у=4х^2-х^4-3=-(х^4-4х^2+3)=-((х^2-2)^2-1)=-(х^2-1)^2+1.Так как для всех х :
(х^2-1)^2=> 0, получаем Е (у)=(-00; 1]. здесь 00-бесконечность.
3) у (-х)=4*(-х)^2-(-х)^4-3=4х^2-х^4-3=у (х)
Чётная функция.
4) а) с осью ОХ.
у=0 получим 4х^2-х^4-3=0
Замена t=x^2.
Получим
t^2-4t+3=0.
t1=3.
t2=1.
Обратная замена:
а) х^2=3.
х=-+кв.корень (3)
в) х^2=1.
х=-+1.
4 точки пересечения:
(-+кв.корень (3); 0) и (-+1; 0)
б) с осью ОУ.
у (0)= 4*0^2-0^4-3=-3.
(0;-3)-с осью ОУ.
5) у'=8х-4х^3.
у'=0 получим.8х-4х^3=0
х (2-х^2)=0.
х1=0.
х23=-+(кв.корень (2)).
Остальные на фото.
///////////

Пусть скорость второго- х км/ч, 5 минут= 1/12 ч,  а 46 кругов*4 км =184 км, тогда

      V        t                S

1    y        184/y
                                  184
2    x         184/x

Зная, что первый, на прохождение всего пути затратил на 1/12 ч меньше,
составим уравнение по времени
184/у+1/12  = 184/х

Если первый гонщик обогнал второго на круг (4 км) через 1ч -> его скорость на 4 км/ч больше чем у второго
у-х=4

Составим систему уравнений


Выразим у из   у-х=4
у=4+х
и подставим выражение в первое ур-е

2208x+4x+x²=8832+2208x
x²+4x-8832=0
D=16+4*8832=35344
x₁=(-4+188)/2= 92

x₂=(-4-188)/2= -96  скорость должна быть неотрицателным числом

ответ: средняя скорость второго гонщика 92 км/ч