решить с подробным решением ​

верно , обратное нет

Объяснение:

пусть р - простое , рассмотрим остатки от деления р на 6 :

 p = 6b + q ,  где  0 ≤ q ≤ 5 , если q = 2 ,  то p = 2(3b+1) , это

число четно и больше 2 , значит не простое , если q = 3 , то    

p = 3(2q+1) ,  это число кратно 3 и больше 3 и значит также не

простое , если q = 4 ,  то p = 2( 3b + 2) , это число четно и

больше 2 и следовательно не простое , если q = 0 , то p

 кратно 6 и не может быть простым , остаются 2 варианта : 1)

q= 1 ,  то есть p = 6b+1   и 2) q = 5 ⇒ p = 6b + 5 = 6b+6-1 =    

6(b+1) - 1 = 6k -1 ,  а значит любое простое имеет вид :  p = 6n±1

обратное утверждение неверно :  например число 35 = 6·6 - 1

, но простым число 35  не является

1)
F`(x)=3x²-6x-9
Находим точки, в которых производная обращается в нуль.
F`(x)=0
3x²-6x-9=0
3·(x²-2x-3)=0
x²-2x-3=0
D=16
x₁=(2-4)/2=-1     x₂=(2+4)/2=3 - точки возможных экстремумов
Обе точки принадлежат указанному промежутку
Не проверяя какая из них точка максимума, какая точка минимума, просто находим
F(-4)=(-4)³-3·(-4)²-9·(-4)+35=-64-48+36+35=-41   наименьшее
F(-1)=(-1)³-3·(-1)²-9·(-1)+35=-1-3+9+35=40  -   наибольшее
F(3)=(3)³-3·(3)²-9·(3)+35=8

F(4)=(4)³-3·(4)²-9·(4)+35=64-48-36+35=15

выбираем из них наибольшее и наименьшее

2)
F`(x)=3x²+18x-24
Находим точки, в которых производная обращается в нуль.
F`(x)=0
3x²+18x+24=0
3·(x²+6x+8)=0
x²+6x+8=0
D=36-4·8=36-32=4
x₁=(-6-2)/2=-4     x₂=(-6+2)/2=-2 - точки возможных экстремумов
Обе точки не принадлежат указанному промежутку

F(0)=10   - наименьшее
F(3)=3³+9·3²-24·3+10=46   - наибольшее