Дан параллелограмм ABCD, О - точка пересечения его диагоналей найдите координаты точки О и длину его диагонали, если А(-5:1) B(-4;4) C(-1;5) D(-2;2)

Справедлива теорема: Пусть функция y=f(x), непрерывная на интервале (a; b), имеет на этом интервале только одну точку экстремума – точку x1. Тогда если x1 - точка максимума, то f(x1)- наибольшее значение функции f(x) на интервале (a; b); если же x1 - точка минимума, то f(x1)  - наименьшее значение функции f(x) на интервале (a; b).

- интервал (0; 3) принадлежит этому множеству, и функция там непрерывна.

x=1 - единственная критическая точка на (0; 3).
       +             -            -
о----------|-----------o------>
0            1             3
Поскольку в окрестности х=1 производная меняет знак с "+" на "-", сама функция изменяет поведение с возрастания на убывание, т.е. х=1 - точка максимума.
Следовательно, в силу указанной выше теоремы функция принимает наибольшее значение на интервале (0; 3) именно при х=1. Это значение равно
у(1)= ln 1 - 1 = 0 - 1 = - 1.
ответ: 1.

Группа точек    имеют одинаковую абсциссу х=4 , но различные ординаты. Эти точки лежат на прямой, параллельной оси ординат, уравнение этой прямой имеет вид    .

 .

Группа точек    имеют одинаковую абсциссу х=2 , но различные ординаты. Эти точки лежат на прямой, параллельной оси ординат, уравнение этой прямой имеет вид    .

 .

Группа точек    имеют одинаковую абсциссу х= -2 , но различные ординаты. Эти точки лежат на прямой, параллельной оси ординат, уравнение этой прямой имеет вид    .

 .

Группа точек    имеют одинаковую абсциссу х= -4 , но различные ординаты. Эти точки лежат на прямой, параллельной оси ординат, уравнение этой прямой имеет вид    .

 .

Точки, имеющие одинаковую абсциссу, на координатной плоскости лежат на одной прямой, параллельной оси ОУ.

Уравнение такой прямой имеет вид   это число (константа- постоянная величина ) .