1.
104° - тупой угол, только один в треугольнике.
180°-104°=76° - сумма двух других углов. они равны, т.к. треугольниу равнобедренный.
76°:2=38° - углы при основании равнобедренного треугольника.
2.
а) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
90-30=60° - величина второго угла
Т.к. EF - биссектриса, то
60°:2=30° - ∠DEF
ED - основание ΔDEF, ∠DEF=∠EDF, EF=DF, следовательно, треугольник равнобедренный.
б) СF<DF
3.
х см - длина одной стороны
х+17 см - длина другой стороны.
Р=77 см
Примем большую сторону за основание.
х+х+х+17=77
3х=77-17
3х=60
х=20(см) - длина равных сторон
20+17=37(см) - длина основания
Теперь примем за основание меньшую сторону.
х+2*(х+17)=77
х+2х+34=77
3х=43
х≈14,3(см) - длина основания
14,3+17=31,3(см) - длина каждой из двух других сторон.
1. находим критич. точки. приравнивая производную к нулю.
2. устанавливаем знак производной. т.е. решаем неравенство f'>0( или f'<0)
3 промежутки в которых производная больше нуля - промежутки строго возрастания функции.
а) у'>0
10x-3>0⇒x>0.3, т.к функция непрерывна во всей своей обл. определения. то в промежутки возрастания и убывания можно включить и концы промежутка.
при х∈[0.3;+∞) функция возрастает, при х∈(-∞;0.3] убывает.
2. у'=2/х² эта производная при х∈(-∞;0) и (0;+∞) положительна. значит, функция возрастает при х∈(-∞;0) и (0;+∞)
3. у'=-6/х3, при х∈(0;+∞) функция убывает. при х∈(-∞;0) возрастает.
4. у'=(2х²-х²-1)/х²=(х²-1)х²=(х-1)(х+1)/х²
___-101
+ - - +
убывает функция на промежутках [-1;0) и (0;1] и возрастает (-∞;-1] и [1;+∞)
