Найдите производную
у = (х²+ 3х)¹⁰⁰
как это решить?​

Условие существования экстремума: f'(x) = 0.

x² + 2x - 3 = 0
По теореме Виета:
x₁ = -3
x₂ = 1

f'(x) > 0, x ∈ (-∞; -3) и f'(x) < 0, x ∈ (-3; -1) U (-1; 1) ⇒ x₁ = -3 -- точка локального максимума
f'(x) < 0, x ∈ (-3; -1) U (-1; 1) и f'(x) > 0, x ∈ (1; +∞) ⇒ x₂ = 1 -- точка локального минимума

2.

Непрерывная на отрезке функция может достигать своего наибольшего и наименьшего значений лишь на концах отрезка и в точках экстремума.

x = 6 ∉ [0; 3] ⇒ функция достигает своего наибольшего и наименьшего значений на концах отрезка.

x = 0 -- точка максимума
x = 3 -- точка минимума

Подробнее - на -

0,5024

Объяснение:

Для решения применим правило нахождения геометрической вероятности: Если фигура F₁ содержится в фигуре F, тогда вероятность попадания в фигуру F₁, при условии попадания в фигуру F равна отношению площадей: Р=S(F₁):S(F)

Фигура F - квадрат, площадь которого равна 5²=25 (см²)

Фигура F₁ - круг, площадь которого равна π*2² =4π≈4*3,14=12,56 (см²)

По правилу нахождения геометрической вероятности получаем искомую вероятность Р= S(F₁):S(F)= 12,56:25 = 0,5024

*** Для решения использованы формулы площади квадрата со стороной а и площади круга с радиусом R:

Sкв. = а²

Sкр. = πR²