АЛГЕБРА 8 клас
Самостійна робота
Розв'язування задач за до дробових раціональних рівнянь.
Вapiант 1.
1. ( ) Знаменник звичайного нескоротного дробу на 5 більше чисельника. Якщо
чисельник збільшити на 4, а знаменник збільшити на 6, то дріб збільшиться на 1/4.
Знайдіть початковий дріб.
2. ( ) Потяг, який було затримано на 2год, ліквідував запізнення на перегоні
завдовжки 400км, збільшивши швидкість на 10км/год. Знайдіть, за який час потяг мав
подолати даний перегін за розкладом.
3. ( ) Розв'яжіть рівняння:
1) x-9х2 + 8 3 0;B
2) (x + 3) -3(x + 3) -4 =0.
​

Если f(-x)=f(x), то функция четная
Если f(-x)=-f(x), то функция нечетная
В другом случае функция ни четная, ни нечетная

a) f(x)=5x^4+2x^2
f(x)=5(-x)^4+2(-x)^2=5x^4+2x^2=f(x) четная

б)f(x)=-6+sin^2x
f(-x)=-6+sin^2(-x)=-6+sin^2x=f(x) четная

в)f(x)=x|x|
f(-x)=(-x)|(-x)|=-x|x|=-f(x) нечетная
 
г)f(x)=x^2sinx
f(-x)=(-x)^2sin(-x)=-x^2sinx=-f(x) нечетная

д)f(x)=3x^2+cos3x/2
f(-x)=3(-x)^2+cos3(-x)/2=3x^2+cos3x/2=f(x) четная

е)f(x)=-10^8+2,5
f(-x)=-10^8+2,5=f(x) четная

ж)f(x)=2x^7+3x^3
f(-x)=2(-x)^7+3(-x)^3=-2x^7-3x^3=-(2x^7+3x^3)=-f(x) нечетная

з)f(x)=1/3x^3*tgx^2
f(-x)=1/3(-x)^3*tg(-x)^2=-1/3x^3*tgx^2=-(1/3x^3*tgx^2)=-f(x) нечетная

1) Найдём значение выражения:
(6*2)² - (-6):(-2)³ = 12² - (-6) : (-8) = 144 - 0,75 = 143,25
Значение выражения равно 134,25, оно принадлежит промежутку под буквой  г) [110; 150]

2) Каждое из чисел упростим, чтобы выбрать наибольшее.
а) (-0,3)² = 0,09 
б) (-0,3)³ = - 0,027
в) (-0,3)⁴ = 0,0081
г) (-0,3)⁵ = - 0,00243
Расположим полученные результаты на числовой прямой:
      -0,0027           -0,00243            0           0,0081             0,09
|||||
Наибольшее самое правое, т.е. 0,09
ответ: под буквой а) (-0,3)².