Высота проведенная из вершины прямого угла С прямоугольного треугольника АБС делит гипотенузу на отрезки, равные БД = 6 см и АД = 8 см. Найдите высоту СД, катеты АС и СБ

1)
F`(x)=3x²-6x-9
Находим точки, в которых производная обращается в нуль.
F`(x)=0
3x²-6x-9=0
3·(x²-2x-3)=0
x²-2x-3=0
D=16
x₁=(2-4)/2=-1     x₂=(2+4)/2=3 - точки возможных экстремумов
Обе точки принадлежат указанному промежутку
Не проверяя какая из них точка максимума, какая точка минимума, просто находим
F(-4)=(-4)³-3·(-4)²-9·(-4)+35=-64-48+36+35=-41   наименьшее
F(-1)=(-1)³-3·(-1)²-9·(-1)+35=-1-3+9+35=40  -   наибольшее
F(3)=(3)³-3·(3)²-9·(3)+35=8

F(4)=(4)³-3·(4)²-9·(4)+35=64-48-36+35=15

выбираем из них наибольшее и наименьшее

2)
F`(x)=3x²+18x-24
Находим точки, в которых производная обращается в нуль.
F`(x)=0
3x²+18x+24=0
3·(x²+6x+8)=0
x²+6x+8=0
D=36-4·8=36-32=4
x₁=(-6-2)/2=-4     x₂=(-6+2)/2=-2 - точки возможных экстремумов
Обе точки не принадлежат указанному промежутку

F(0)=10   - наименьшее
F(3)=3³+9·3²-24·3+10=46   - наибольшее

16 человек приняло участие

Объяснение:

Рассуждаем так

пронумеруем игроков

1, 2, 3, 4, 5, 6, ..., n

тогда первый игрок будет играть с (n-1) человеком

второй так же и всего игроков n

Значит количество партий n(n-1) НО!

нужно Учесть что к примеру 1 игрок играет с 5 и мы посчитали эту партию в играх первого игрока, но 5 так же играет с первым и ему мы тоже эту игру посчитали. Значит одну и туже партию посчитали ДВАЖДЫ. И таких повторяющихся партий у каждого игрока

Значит общее количество партий необходимо разделить на 2

Итого количество n(n-1) /2

составим уравнение

n(n – 1) : 2 = 120

n²— n =240

n² - n – 240 = 0

D = 1+960 = 961 = 31²

n1.2 = (1 ± 31) : 2

п1 = 16; n2 = -15

отрицательным количество игроков быть не может

Значит ответ 16 человек приняло участие в турнире