4. Укажіть найменший цілий розв'язок нерівності log. (x-4) А. 4. Б. 5. В. 9. Г. Такого не існує.
5. Знайдіть рівняння дотичної, проведеної до графіка функ
у точці з абсцисоо х = -3.
А. y = 6-9. Б. у = -6 -9. В. y = 6х+9. г. у = -6х + 27.
6. З усіх натуральних двоцифрових чисел навмання вибирают
ймовірність того, що вибране число не буде кратним 10​

Контрольная работа №7 по теме "Формулы сокращенного умножения". Вариант 1.

1. Преобразуйте в многочлен:
а) (x - 5)2

Чтобы преобразовать данное выражение в многочлен, нам нужно применить формулу сокращенного умножения: (a - b)2 = a2 - 2ab + b2

Используя данную формулу, получим:
(x - 5)2 = x2 - 2 * x * 5 + 5 * 5 = x2 - 10x + 25

б) (6х + y)2

Также применим формулу сокращенного умножения:
(6x + y)2 = (6x)2 + 2 * (6x) * y + y2 = 36x2 + 12xy + y2

в) (3a - 2b)3

Применяем формулу сокращенного умножения:
(3a - 2b)3 = (3a)3 - 3 * (3a)2 * 2b + 3 * (3a) * (2b)2 - (2b)3
= 27a3 - 18a2b + 36ab2 - 8b3

г) (5c - 1)(5c + 1)

Для умножения двух скобок нужно применить формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a2 - b2

Применяем данную формулу:
(5c - 1)(5c + 1) = (5c)2 - 1 = 25c2 - 1

2. Упростите выражение: (x - 8)2 - (64 + 3x).

Подставим в формулу сокращенного умножения:
(x - 8)2 = x2 - 2 * x * 8 + 8 * 8 = x2 - 16x + 64

Теперь выполним вычитание:
(x - 8)2 - (64 + 3x) = x2 - 16x + 64 - 64 - 3x = x2 - 16x - 3x

3. Разложите на множители:
а) y2 - 144

Мы видим, что y2 - 144 является разностью квадратов, поэтому применим формулу разности квадратов:
y2 - 144 = (y - 12)(y + 12)

б) 16x2 - 8xy + y2

Это является квадратом двучлена, поэтому разложим его используя формулу сокращенного умножения:
16x2 - 8xy + y2 = (4x - y)2

4. Решите уравнение:
а) x2 – 49 = 0

Мы имеем квадратное уравнение, теперь решим его:
x2 – 49 = 0
(x + 7)(x - 7) = 0

Отсюда получаем два возможных решения:
x + 7 = 0 => x = -7
x - 7 = 0 => x = 7

б) (5 - a)2 - a(a - 0,5) = 6

Приведем выражение к более простому виду:
(5 - a)2 - a(a - 0,5) = 6
(5 - a)(5 - a) - a(a - 0,5) = 6
(25 - 10a + a2) - (a2 - 0,5a) = 6
25 - 10a + a2 - a2 + 0,5a = 6
25 - 9,5a = 6
-9,5a = -19
a = 2

5. Выполните действия:
а) (у2 - 2а)(2а + у2)

Применим формулу сокращенного умножения:
(у2 - 2а)(2а + у2) = 2а * у2 + у2 * у2 - 2а * у2 - 2а * у2 = 2ау2 + у4 - 4ау2 = у4 - 2ау2 + 2ау2 = у4

б) (3х2 + х)2

Также применим формулу сокращенного умножения:
(3х2 + х)2 = (3х2)2 + 2 * (3х2) * х + х2 = 9х4 + 6х3 + х2

6. Разложите на множители:
а) 4х2y2 - 9а4

Мы видим, что данное выражение является разностью квадратов, и можем применить формулу разности квадратов:
4х2y2 - 9а4 = (2xy - 3а2)(2xy + 3а2)

б) 25а2 - (а + 3)2

Так как (а + 3)2 - это квадрат binomial, применим формулу сокращенного умножения:
(а + 3)2 = а2 + 2 * а * 3 + 32 = а2 + 6а + 9

Теперь вставим это в исходное выражение:
25а2 - (а + 3)2 = 25а2 - (а2 + 6а + 9) = 25а2 - а2 - 6а - 9 = 24а2 - 6а - 9

Вот ответы на все вопросы в контрольной работе №7 по теме "Формулы сокращенного умножения".

Хорошо, давайте разберемся с вашим вопросом.

Чтобы найти шесть членов последовательности чисел, кратных числу 5, нам нужно сначала определить первый член последовательности. Давайте возьмем число 5, так как оно является первым числом, кратным 5.

Теперь мы можем найти остальные члены последовательности, увеличивая предыдущий член на 5. Вот пошаговое решение:

1. Первый член последовательности: 5
Просто берем число 5, так как оно само является первым числом, кратным 5.

2. Второй член последовательности: 5 + 5 = 10
Мы берем предыдущий член (5) и добавляем к нему 5, получаем 10.

3. Третий член последовательности: 10 + 5 = 15
Мы берем предыдущий член (10) и добавляем к нему 5, получаем 15.

4. Четвертый член последовательности: 15 + 5 = 20
Мы берем предыдущий член (15) и добавляем к нему 5, получаем 20.

5. Пятый член последовательности: 20 + 5 = 25
Мы берем предыдущий член (20) и добавляем к нему 5, получаем 25.

6. Шестой член последовательности: 25 + 5 = 30
Мы берем предыдущий член (25) и добавляем к нему 5, получаем 30.

Таким образом, шесть членов последовательности чисел, кратных числу 5, будут следующими: 5, 10, 15, 20, 25, 30.