А-9 Контрольная работа по теме «Случайные величины» 1 Вариант
No1.Найти размах, моду и медиану упорядоченного
ряда значения случайной величины:
1,1,2,2,2,3,5,5,6,6,6,9.
Построить полигон частот
No2. Найти розмах, среднее, моду и медиану
выборки значений с майной величины:
- 1,-3,0,5,9 5,37,-21,5,6,8,12, 2,5,6,6,0,0,1.
No3. Найти среднее арифметическое, размах и моду
ряда чисел. Построить полигон относительных частот.
35,35,16,84,16 33,35,16,22,17
No4.Сравнит дисперсии выборок величин ХиҮ:
4,6,6,4,6,10, u 8.3.4.2.12,8
No

Пусть х деталей в час должен был обрабатывать токарь по плану. Применив новый резец, он стал обтачивать в час на 20 деталей больше, т.е. х+20 деталей.
Тогда токарь должен был обработать 120 деталей за часов, а обработал за часов, закончив работу на 1 час раньше.
Составим и решим уравнение:
- =1 (умножим на х(х+20), чтобы избавиться от дробей)
- =1x(x+20)
120*(х+20)-120х=х²+20х
120х+2400-120х-х²-20х=0
-х²-20х+2400=0
х²+20х-2400=0
D=b²-4ac = 20²-4*1*(-2400)=400+9600=10 000 (√10000=100)
х₁=
х₂= - не подходит, поскольку х<0.
ОТВЕТ: по плану токарь должен был обработать 40 деталей в час.
-------------------------
Проверка:
120:40=3 часа
120:(40+20)=120:60=2 часа
3 часа - 2 часа = 1 час - разница

Таблица правда без границ:
Так как в решении подобных задач за неизвестное принято принимать значение того что требуется найти, следовательно Пусть х деталей в час должен обрабатывать токарь по плану, тогда х+20 деталей в час стал обрабатывать применив новый резец. Общий объем деталей 120, а разница во времени 1 час. Составим таблицу:

             v           t               A
План    x        120/x           120
Факт    x+20   120/(x+20)   120
Составим и решим уравнение:
/
Так как скорость не может принимать отрицательные значения, следовательно искомый ответ 40.
ответ: Токарь должен был обрабатывать 40 деталей в час по плану.