1 вариант 6d-18
1. При каких значениях переменной, алгебраическая дробь
(d-3)
имеет смысл?
45a383
2. Сократите дробь :
54a3
с2 +4+4
3. Упростите дробь: и найдите значение дроби при c =5
c²-4
4. Выполните сложение и вычитание дробей:
в 1
а) -
a2 a
х2 – 3xy
Б)
х2-y2 х-у
5. Выполните умножение и деление алгебраических дробей:
48х5 7y?
49у1
16х3
a2-3а a2-9
Б)
:
a2-25 a2+5а
6. Упростите выражение:
ав+в2
a+B
:
3
За B
А дою ​

Давайте рассмотрим данную систему уравнений:

Уравнение 1: 2x + 10y = 23
Уравнение 2: 4x - 5y = 4

Для решения данной системы существует несколько методов, таких как метод подстановки, метод исключения и метод графического представления. В данном случае мы будем использовать метод исключения.

1. Умножим каждое уравнение на такие числа, чтобы коэффициент при x в обоих уравнениях был одинаковым по значению, но с противоположным знаком. Для этого умножим уравнение 1 на 2, чтобы получить 4x, а уравнение 2 умножим на 1, чтобы получить -4x.

Уравнение 1 (умноженное на 2): 4x + 20y = 46
Уравнение 2 (умноженное на 1): -4x + 5y = 4

2. Теперь сложим эти два уравнения. При сложении уравнений, коэффициенты при x складываются и получаем:

(4x + 20y) + (-4x + 5y) = 46 + 4

Simplify the equation: 4x - 4x + 20y + 5y = 50

Упростим уравнение: 25y = 50

3. Разделим оба члена уравнения на 25, чтобы выразить y:

25y / 25 = 50 / 25

y = 2

Таким образом, мы нашли значение y.

4. Теперь, чтобы найти значение x, мы должны подставить найденное значение y в одно из исходных уравнений. Для удобства выберем уравнение 1:

2x + 10y = 23

Подставим значение y = 2:

2x + 10(2) = 23

2x + 20 = 23

5. Теперь выразим x:

2x = 23 - 20

2x = 3

x = 3 / 2

Таким образом, мы нашли значения x и y, которые удовлетворяют исходной системе уравнений.

Ответ: x = 3/2, y = 2.

Для решения данного задания, мы должны знать значения функции косинуса для различных углов.

1. Мы знаем, что cos (π/4) = √2/2.
Это следует из таблицы значений тригонометрических функций или из геометрического построения.

2. Известно, что cos (π/2) = 0.
Это также можно найти в таблице значений или взяв смежные равномерно отстоящие друг от друга точки на графике функции косинуса.

Теперь мы можем решить задачу:

Дано, что cos a = -1/3 и cos (π/2) = 0.

Мы хотим найти значение cos (a - π/4), используя эти данные.

Для начала нам нужно найти значение угла (a - π/4).

Обозначим (a - π/4) = b.

Тогда a = b + π/4.

Так как cos (a - π/4) = cos b, мы будем искать значение cos b.

Мы знаем, что cos b = -1/3.

Теперь найдем значение (a - π/4) и угла a:

a = b + π/4.
a = arccos (-1/3) + π/4.
a = 1.9106 + 0.7854 (где arccos (-1/3) ≈ 1.9106).

a ≈ 2.696.

Теперь мы можем вычислить cos (a - π/4):

cos (a - π/4) = cos (2.696 - 0.7854).

cos (a - π/4) = cos 1.9107.

Используя таблицу значений тригонометрических функций или калькулятор, найдем, что cos 1.9107 ≈ -0.867.

Таким образом, мы получаем ответ: Cos (a - π/4) ≈ -0.867.

Обратите внимание, что в данном примере использовались радианы для измерения углов. Если бы углы были даны в градусах, то необходимо было бы конвертировать градусы в радианы или использовать таблицу значений тригонометрических функций в градусах.