Контрольная работа №7 по теме «Решение систем линейных уравнений»
Вариант 2
1. Из пар чисел (-2; 1), (2; - 1), (1; 2) выберите решение системы
линейных уравнений
7x + 4y = 10
2х + 3y=1
2. Решите систему уравнений
а) x+y=5
x-y=7
б) a+b=2
5a+2b=3

3. Прямая у = kx + b проходит через точки А (2; 7) и
В (-1; -2). Найдите величины k и b.
4. Пять досок и шесть брусьев весят 107 кг. Четыре доски тяжелее
двух брусьев на 4 кг. Сколько весит одна доска и один брус?​

1)2х²+4х-10=0 Делим всё на 2. x²+2x-5=0.                                                      квадратное уравнение вида ax²+bx+c=0,a=1,b=2, c=-5
D=b²-4ac=2²-4·1·(-5)=4+20=24. √D=√24=2√6
x₁=(-b+√D)/2a=(-2+2√6)/2=2(√6-1)/2=(√6-1)/1=√6-1
x₂=(-b-√D)/2a=(-2-2√6)/2=-2(√6+1)/2=-(√6+1), где x₁=√6-1 и x₂=-(√6+1) корни уравнения. Теперь находим произведение корней уравнения:
x₁·x₂=(√6-1)·(-1)·(√6+1)=(√6²-1²)·(-1)=-(6-1)=-5
2) [(3/(x-3)-(3/x)]·x+3/9=[[3x-3(x-3)]·x]/(x-3)·x +3/9=раскрываем скобки и сокращаем=[3x-3x+9]/(x-3)·x +3/9=9/(x-3)+3/9=первую дробь умножаем на 9, вторую умножаем на (x-3)  =(81+3x²-9x)/(x-3)x=(81+3x-9)/(x-3)=
=(72-3x)/(x-3)=3(24-x)/(x-3)
3) 4√0.0016-(1/2)√0.04=4·√(0.04)²-(1/2)·√(0.2)²=4·0.04-0.2÷2=0.16-0.1=0.06

судя по заданию-график построен y=x^2-6x

решением неравенства

y<=x^2-6x- будет внешняя часть параболы, включая саму параболу. Если вы затрудняетесь с ее определением-совет: берите точку C (7;0) и подставляйте в неравенство

0<=49-42-верно. значит внешняя часть параболы, куда входит C (7;0)-решение. Сама парабола тоже решение- так как неравенство нестрогое. Область решения неравенства выделили штриховкой . как показано на чертеже.

По поводу точек А и В -поставлю их в плоскости рисунка.

А входит во внутреннюю область параболы-значит не является решением, В-во внешнюю, область штриховки, значит решение неравенства.