Объяснение:
Второй ехал со скоростью x, значит первый: x + 4
Всю дорогу первый за 96/(x+4) часа, а второй за 96/x часа
Значит:
4 + 96/(x+4) = 96/x
Приведем к общему знаменателю:
(4x + 16 + 96)/(x+4) = 96/x
Вынесем из скобок 4
4(x+4+24)/(x+4) = 4*24/x
Сократим 4
(x+28)/(x+4) = 24/x
Перемножим крест-накрест
(x+28)x = 24(x+4)
x^2 + 28x = 24x + 96
x^2 + 4x - 96 = 0
D = 4 + 96 = 100
x = -2 +-10 = -12 или 8
-12 не удовлетворяет, так как скорость не может быть минусовой.
Значит скорость второго: 8 км/ч, он же и пришел к финишу на 4 часа позже первого, значит:
ответ: 8км/ч
Определение локального максимума и локального минимума
Пусть функция
y
=
f
(
x
)
определена в некоторой
δ
-окрестности точки
x
0
,
где
δ
>
0.
Говорят, что функция
f
(
x
)
имеет локальный максимум в точке
x
0
,
если для всех точек
x
≠
x
0
,
принадлежащих окрестности
(
x
0
−
δ
,
x
0
+
δ
)
,
выполняется неравенство
f
(
x
)
≤
f
(
x
0
)
.
Если для всех точек
x
≠
x
0
из некоторой окрестности точки
x
0
выполняется строгое неравенство
f
(
x
)
<
f
(
x
0
)
,
то точка
x
0
является точкой строгого локального максимума.
Аналогично определяется локальный минимум функции
f
(
x
)
.
В этом случае для всех точек
x
≠
x
0
из
δ
-окрестности
(
x
0
−
δ
,
x
0
+
δ
)
точки
x
0
справедливо неравенство
f
(
x
)
≥
f
(
x
0
)
.
Соответственно, строгий локальный минимум описывается строгим неравенством
