Решите уравнение
10 класс. Тема : комбинаторика и факториал

N 1 
1) 5x² + 30x + 45 = 5*( x² + 6x + 9 ) = 5*( x + 3 )*( x + 3 ) 
2) 10x² - 90 = 10*( x² - 9 ) = 5*2*( x - 3 )*( x + 3 ) 
3) cокращаем числитель и знаменатель дроби на 5*( x + 3 )
4) получаем ( x + 3 ) / ( 2*( x - 3 )) = ( x + 3 ) / ( 2x - 6 ) 
ОТВЕТ (  x + 3 ) / ( 2x - 6 ) 
N 2 
( x² + 25 )/( x² - 25 ) + ( 5 / ( 5 - x ) = ( x² + 25 - 5( x + 5 )) / ( x² - 25 ) =
= ( x² + 25 - 5x - 25 ) / ( x² - 25 ) = ( x² - 5x ) / ( x² - 25 ) = ( x*( x - 5 )) /
/ ( ( x - 5 )*( x + 5 )) = x / ( x + 5 ) 
ОТВЕТ  x / ( x + 5 )

Х + 7у = - 6    → х = -6 - 7у
2х - 5у = 7    → 2(- 6 - 7у) - 5у= 7  → - 12 - 14у - 5у = 7  → - 19у = 19 →  у = - 1
х + 7у = - 6  → х + 7*(-1) = - 6  → х = 7 - 6  → х = 1
х = 1 ;  у = - 1

2х - 5у = 9
х + 4у = - 2 → х = - 2 - 4у
2(- 2 - 4у) - 5у = 9 → - 4 - 4у - 5у = 9 → - 9у = 9 + 4 → у = -13/9 → у = - 1целая 4/9
2х  - 5*- 1 4\9 = 9; → 2х = 9 - 65/9; → 2х = 9 - 7 2/9; → 2х = 1целая7/9; → х = 8
х = 8
у = - 1 4/9

х - 2у = - 7; → х = 2у - 7
4х + 5у = 11; → 4(2у - 7) + 5у = 11; → 8у - 28 + 5у = 11;→ 13у = 39; → у = 3
х - 2у = - 7; → х - 2*3 = - 7; → х = 6 - 7; → х = - 1
х = - 1
у = 3

3х + 2у = 2;
0,5х - 3у = - 0,5; → 0,5х = ( - 0,5 + 3у); → х = ((0,5 (-1 + 6)) / 0,5; → х = -1+ 6; → х = 5
3х + 2у = 2; → 3*5 + 2у = 2; → 2у = 2 - 15; → 2у = - 13; → у = - 6,5
х = 5
у = - 6,5