прощу контрольная работа заранее большое​

(3у+12)/7  - это дробь, она определена для всех значений переменной У, кроме тех, в которых знаменатель обращается в ноль.
знаменатель 7≠ 0 - всегда, значит
ответ:  у∈(-∞; +∞)

(3х+5)/34  - 1/х
х≠0  
  ответ:х∈(-∞; 0)∪(0; +∞)
(то есть х может быть любым числом, кроме 0)

2х/(х+3)²  - 6/х
(х+3)²≠0   и  х≠0
х≠ -3    и   х≠ 0
ответ: х∈(-∞; -3)∪(3; 0 ) ∪(0; +∞) 

(2х+3)/(2х-27)
2х-27≠0
2х≠27
х≠13,5
ответ:(-∞; 13,5)∪(13,5; +∞)

13/(6х -24) + 3х
6х-24≠0
6х≠24
х≠4
ответ: (-∞;4)∪(4;+∞)

х/(х-7)^2 – (4х+5)/(х+1)^2
х-7≠0  и х+1≠0
х≠7  и х≠ -1
ответ: (-∞; -1)∪(-1;7)∪(7;+∞)

решить уравнение   cos2x+3sin2x=3

1*cos2x+3sin2x=3      * * *  √(1²+3²) = √(1+9) = √10 * * * 
(1/√10 )* cos2x+(3/√10)*sin2x   =3/√10  ;
 (1/√10 )* cos2x+(3/√10)*sin2x   =3/√10 ;
 * * *обозначаем cosα= 1/√10 , sinα=3/√10  ⇒  α =arccos(1/√10) * * *   
 cosα* cos2x+sinα*sin2x  =3/√10 ;                   
cos(2x-α)= 3/√10 '
2x-α  = ±arccos(3/√10) +2πn , n∈Z.
2x = α ±arccos(3/√10) +2πn , n∈Z ;
x =(1/2)*(  α ±arccos(3/√10) +2πn , n∈Z .
x =(1/2)*( arccos(1/√10) ±arccos(3/√10) +2πn) , n∈Z 

ответ : (1/2)*( arccos(1/√10) ±arccos(3/√10) +2πn ) , n∈Z .
* * * * * * * * * * * * * * * * * ** * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 
P.S. a*cosx+b*sinx = √(a² +b²)cos(x - α) ,где α=arccos(a/b) _формула вс дополнительного) угла .