В решении.
Объяснение:
Функция задана формулой у=½х(одна вторая икс)+4
А) найдите значение функции, если значение аргумента равно -8
Б) найдите значение аргумента при котором значение функции равно -0,5
В) проходит ли график этой функции через точку А(4;7)?
Дана функция у = х/2 + 4
а) х = -8; у = ?
у = -8/2 + 4
у = -4 + 4
у = 0;
При х = -8 у = 0.
б) у = -0,5; х = ?
-0,5 = х/2 + 4
Умножить уравнение на 2, чтобы избавиться от дроби:
-1 = х + 8
-1 - 8 = х
х = -9;
При х = -9 у = -0,5.
в) у = х/2 + 4; А(4; 7);
7 = 4/2 + 4
7 ≠ 6, не проходит.
Складываем оба уравнения, получим:
x² - 2 * x * y + y² = 1.
Разложим по формуле квадрата разности, получим:
(x - y)² = 1,
x - y = 1,
x - y = -1.
Вычитаем из первого системного уравнения второе, получим:
x² - y² = 3.
Разложим как разность квадратов, получим:
(x - y) * (x + y) = 3.
Следовательно, получим две системы уравнений:
1. (x - y) * (x + y) = 3 и x - y = 1,
x + y = 3 и x - y = 1.
Складываем почленно:
2 * x = 4, откуда х = 2,
y = x - 1 = 2 - 1 = 1.
2. (x - y) * (x + y) = 3 и x - y = -1,
x + y = -3 и x - y = -1,
2 * x = -4,
x = -2,
y = x + 1 = -2 + 1 = -1.
ответ: (2; 1) и (-2; -1).
