7. [6] Упростите выражение: a) (x - y)/x * (x/(x - y) + x/y); 6)( 2a-b 4a^ 2 +2ab - 2a b^ 2 +2ab ):( b^ 2 8a^ 3 -2ab^ 2 + 1 2a+b )​

Объяснение:

Подайте в виде произведения выражение.

здесь имеем дело с суммой a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)

 и разностью кубов a³-b³ = (a-b)(a²+ab+b²).

***

1)  a⁶ - 8= (a²)³ -(2)³ = (a²-2)(a⁴+2a² + 4);

***

2)  m¹² +27 = (m⁴)³ + (3)³ = (m⁴+3)(m⁸-3m⁴+9);

***

3)  a³-b¹⁵c¹⁸ = (a)³ - (b⁵c⁶)³ = (a-b⁵c⁶)(a²+ab⁵c⁶+b¹⁰c¹²);

***

4)  1-a²¹b⁹ = (1)³ - (a⁷b³)³ = (1-a⁷b³)(1 + a⁷b³ + a¹⁴b⁶);

***

5)  125c³d³+0.008b³ = (5cd)³ + (0.2b)³ = (5cd+0.2b)(25c²d²-bcd+0.04b²);

***

6)  64/729x³ - 27/1000y⁶ = (4/9x)³ - (3/10y²)³ =

= (4/9x- 3/10y²)(16/81x²+2/15xy²+9/100y⁴).

№1)Найти сумму первых членов геометрической прогрессии если:1)b1=5;   g=-1;  n=92) b1=2;   g=2;   n=53)b1=1/8;  g=5;   n=4
Sn=b1(1-q^n)/(1-q) если q<>1
b1- рервый член
q- коэффициент
1. Sn=5(1-(-1)^9)/(1-(-1))=5*2/2=5
2. Sn=2(1-2^5)/(1-2)=2*(-31)/(-1)=62
3. Sn=1/8(1-5^4)/(1-5)=1/8*(-624)/(-4)=39/2
 №2) Найти сумму чисел если её слогаемые являются последовательными членами геометрической прогрессии 1/4+1/8+1/16++1/512
b1=1/4
q=1/2
bn=1/512
Sn=(bn*q-b1)/(q-1)=(1/512*1/2-1/4)/(1/2-1)=(-255/1024)/-1/2=255/512