Вычислить неопределенный интеграл и проверить результат дифференцированием

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

anuta00002000

23.01.2020 20:55

Постройте график функции {x^2-6x+6 если х =2 = __{x-4 если x 2 нужно определите при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком две общие точки...

vladisden

23.01.2020 20:55

А² -2ab+ b² представьте выражение в виде квадрата двучлена...

Айка12341

20.12.2020 07:34

Сократите дробь: 4a^2-4a√3b+3b 2a√b-b√3...

Ydalxa534

20.12.2020 07:34

Срешением нужно решите уравнение: (4х-2)(4х-3)-16хво2степени=-22...

vlad87456

22.07.2021 07:14

Выражение 1,5икс(4-6икс)-3икс(икс-4)+12икс во 2 степени при икс =-2...

даниля3

09.11.2021 17:58

1.найдите f(5), f(-1), f(1/3), f(-2,1), если: а) f(x)=3x^2-5x+1; б) y={1/x, при x 0 x, при x больше или равно 0 2.найдите область определения функции: a) f(x)=1/x-3; б) f(x)=8/x^2+49....

Катя388891

09.11.2021 17:58

При якому значенні а рівняння (2+a)x=10 1)має корінь,рівний 5 2)не має коренів...

Anzhelika35

21.01.2022 22:47

Подобные слагаемве 2a+3a и 8b+12b-21b+b !...

Evgenevgenevgen

21.01.2022 22:47

Спортивный костюм до оценки стоит 800 рублей. сколько заплатят получатель за этот костюм,если он продается со скидкой 7%...

mumuminecraft

21.01.2022 22:47

Сравнить с единицей: 12^-3 , (5/19)^-4...

Ответ:

sibbb

24.05.2020 18:15

$2)\; \; \int \frac{\sqrt[4]{x}+1}{(\sqrt{x}+4)\cdot \sqrt[4]{x^3}}\, dx=\Big [\; x=t^4\; ,\; dx=4t^3\, dt\; ,\; \sqrt[4]{x}=t\; ,\\\\\sqrt[4]{x^3}=t^3\; ,\; \sqrt{x}=t^2\; \Big ]=\int \frac{(t+1)\cdot 4t^3\, dt}{(t^2+4)\cdot t^3}=4\int \frac{(t+1)dt}{t^2+4}=\\\\=2\int \frac{2t\, dt}{t^2+4}+4\int \frac{dt}{t^2+4}=2\int \frac{d(t^2+4)}{t^2+4}+4\cdot \frac{1}{2}\, arctg\frac{t}{2}=\\\\=2\, ln(t^2+4)+2\, arctg\frac{t}{2}+C=2\cdot ln(\sqrt{x}+4)+2\, arctg\frac{\sqrt[4]{x}}{2}+C$

$Proverka:\\\\\Big (2\cdot ln(\sqrt{x}+4)+2\, arctg\frac{\sqrt[4]{x}}{2}+C\Big )'=\\\\=\frac{2}{\sqrt{x}+4}\cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}+2\cdot \frac{1}{1+\frac{\sqrt{x}}{4}}\cdot \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{4}\cdot x^{-\frac{3}{4}}=\frac{1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}+4)}+\frac{4}{\sqrt{x}+4}\cdot \frac{1}{4\sqrt[4]{x^3}}=\\\\=\frac{\sqrt[4]{x}+1}{(\sqrt{x}+4)\cdot \sqrt[4]{x^3}}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку