Графік функції y=7x−2 перетинає вісь Oy у точці з координатами

Ищем общее решение однородного уравнения y'' - 3y' = 0 в виде y = exp(λx). Подставляя, получаем характеристическое уравнение
λ^2 - 3λ = 0, откуда λ = 0 или λ = 3.
Общее решение однородного уравнения yo = A + Bexp(3x).

Решение неоднородного уравнения ищем в виде y1 = ax^3 + bx^2 + cx + d. Подставляем:
6ax + 2b - 9ax^2 - 6bx - 3c = 9x^2 + 1
Приравнивая коэффициенты при равных степенях, получаем
-9a = 9
6a - 6b = 0
2b - 3c = 1

a = -1
b = -1
c = -1

В качестве частного решения можно взять y1 = -x^3 - x^2 - x.

Общее решение неоднородного уравнения - сумма частного решения неоднородного уравнения и общего решения однородного.

ответ. y(x) = -x^3 - x^2 - x + A + B exp(3x)

а - длина прямоугольника

b - ширина прямоугольника

а - ? см, на 4 см >, чем b

b - ? см

S=60 см²

Р - ? см

 

 

 

подставим известные величины

 

 

перенесём всё в левую часть и приравняем уравнение к нулю, при этом не забываем сменить знак на противоположный

 

 

Квадратное уравнение имеет вид: 

 

Cчитаем дискриминант:

 

 

Дискриминант положительный

 

 

Уравнение имеет два различных корня:

 

 

 

не удовлетворяет условию задачи, так как сторона прямоугольника не может быть отрицательной

следовательно  (см) - ширина прямоугольника.

 

(см) - длина прямоугольника.

 

(см)

 

ответ: 32 см периметр прямоугольника.