Объяснение:
y = |x-4| + |x+1|
Итак, имеем функцию с двумя модулями. Под модулями стоят выражения вида g(x)=x-a
На промежутке (a; +∞), g(x) > 0
На промежутке (-∞; a), g(x) < 0
При x=a, g(x) = 0
Этот анализ понять, что наш график будет иметь три состояния, когда оба модуля раскрываются со знаком +, когда оба модуля раскрываются со знаком -, и когда они раскроются с разными знаками
Рассмотрим случай, когда -1 > x. Оба подмодульных выражения примут отрицательные значения. Модули раскроются со знаком минус. y = -(x-4) - (x+1) = -2x + 3Рассмотрим случай, когда -1 <= x < 4. Тогда первый модуль откроется со знаком -, а второй со знаком плюс. y = -(x-4) + x + 1 = 5Рассмотрим случай, когда 4 <= x. Тогда оба модуля откроются со знаком плюс. y = x - 4 + x + 1 = 2x - 3Имеем 3 промежутка, на каждом из которых своя прямая. Такой график иногда называют "корыто". Две боковые прямые образуют "стенки", а "дно" образовано горизонтальной линией.
Осталось построить вышеперечисленные 3 функции, но учитывая их промежуток. График приложен.
б,в решаются через дискриминант.
Б.сначала найдем дискриминант по формуле:
b в квадрате-4ac=0,где b=6,a=9,с=1.
когда дискриминант равен нулю,корень уравнения один и находится по формуле:
-b/2a=-6/2*9=-6/18=-1/3
буква В решается аналогично.
Г.(a+3a) в квадрате-это формула сокращенного уравнения.по ней эта скобка раскладывается как:a^2(в квадрате)+2*a*3a+(3a)^2
получим следующее уравнение:a^2+6a+9a^2.
тогда:
a^2+6a+9a^2=-11
приведем подобные слагаемые и получим следующее уравнение: 10a^2+6a^2=-11
перенесем -11 в левую часть с противоположным знаком и получим:a^2+6a+9a^2+11=0
и опять решим как квадратное уравнение с дискриминанта.
p.s.если дискриминант не равен нулю,то будет 2 корня,которые вычисляются так:x1=-b+корень из дискриминанта/2;x2=-b-корень из дискриминанта/2
