Объяснение: 1) Задать формулой функцию, график которой проходит через точки А(1;1) и В(2;4). Решение : Уравнение прямой y=kx+b, Подставим в него вместо х и у координаты точек А и В, получим 2 уравнения: 1= k+b b и 4= 2k+b. Из первого уравнения b=1 - k, подставим во второе, получим 4= 2k+1-k ⇒k=3, b= 1-3=-2. Значит уравнение прямой у = 3х - 2.
2) Задать формулой функцию, график которой проходит через точки А(-12;-7) и В(15;2). Решение:равнение прямой y=kx+b, Подставим в него вместо х и у координаты точек А и В, получим 2 уравнения: -7 = -12k+b и 2 = 15k+b. Из второго уравнения b= 2-15k подставим в первое: -7 = -12k+2-15k ⇒ -9 = -27k ⇒k= 9/27=1/3 , тогда b= 2-15·1/3=2-5=-3. Уравнение прямой у= 1/3·х -3
№Задать формулой функцию, график которой проходит через точки А(-5;0) и В(12;-1). Решение аналогично: 0= -5k+b и -1 = 12k+b ⇒ k=1/17, b=5/17. Уравнение прямой у= 1/17·х +5/17
4)Задать формулой функцию, график которой проходит через точки А(0;3) и В(2;-1). Решение аналогично: 3= 0·k+b и -1= 2k+b ⇒b=3, k=(-1-b)/2=(-1-3)/2=-2 Уравнение прямой : у=-2х+3
4x² + 1 = 0 a = 4 | b = 0 | c = 1
D = b² - 4ac = 0 - 4 * 4 * 1 = 0 - 16 = -16 < 0, корней нет
2m² - 3m = 8 -3m
2m² - 3m - 8 + 3m = 0
2m² - 8 = 0 a = 2 | b = 0 | c = -8
D = b² - 4ac = 0 - 4 * 2 * (-8) = -64 < 0, нет корней
3x² - 4x = 0 a = 3 | b = -4 | c = 0
D = b² - 4ac = 16 - 4 * 3 * 0 = 16 > 0, 2 корня
x₁ = -b + √D/2a = 4 + 4/6 = 8/6 = 4/3
x₂ = -b - √D/2a = 4 - 4/6 = 0/6 = 0
4x² - 9 = 0 a = 4 | b = 0 | c = -9
D = b² - 4ac = 0 - 4 * 4 * (-9) = 144 > 0, 2 корня
x₁ = -b + √D/2a = 0 + 12/8 = 12/8 = 3/2 = 1,5
x₂ = -b - √D/2a = 0 - 12/8 = -12/8 = -3/2 = -1,5
отметь как лучший!
