Выполните сложение и вычитание частей:
7 класс алгебра

О .
a) 2y(y+2) = 2y^2 + 4   б) 3y2 x(3+y) = 9y^2 x + 3y^2 x

2. Раскройте скобки.
а) (a-3)2 = 2a-6   б) (6x2 + y2)2 = 12x^2 + 2y^2

3. Вычислите значение выражения при z=3.

(z2 + 3z3 - z2) + (z - 1) (z + 1)2 = (9 + 81 - 9) + 32 = 113
4. Найдите значение выражения: p(x)=p1(x)+p2(x), если p1(x)=2z2+3z+2; p2(x)=z3 - 3z3. 

Вариант II. 

1. Выполните умножение.
a) 4z (z - 5);    б) 3x2 y(4 + y).

2. Раскройте скобки.
а) (2a - 1)2;    б) (2x2 + 2x2)2.

3. Вычислите значение выражения при x=2.
x3 + 6x2 - 4x2 + (x - 1) (x - 1)2. 

4. Найдите значение выражения p(x)=p1(x)+p2(x), если p1(x)=3z2+z + 5; p2(x)=2z2 - z. 

Вариант III. 

1. Выполните умножение.
a) 2a (a - 3);    б) 4b2 b(5 + b).

2. Раскройте скобки.
а) (3x - 2)2;    б) (3x2 - 4x2)2.

3. Вычислите значение выражения при x=1.
(3x2 + 4x2 - 5x2) + (x + 1) (x + 1)2.

4. Найдите значение выражения p(x)=p1(x)+p2(x), если p1(x)=10y3 + 10; p2(x)=2y3 - 7. 

4.17
а)y`=2x
б)y`=2x-1
в)y`=2x
г)y`=2x
д)y`=10x
е)y`=-2x
ж)y`=10x+3
з)y`=6x-3
и)y`=2ax+b
4.18
а)y`=3x²+2x=1
б)y`=3x²-2x-1
в)y`=15x²
г)y`=-3x²
д)y`=6x²-6x+1
е)y`=3x²-4
ж)y`=-3x²+10x-8
з)3ax²+bx+c
4.20
a)f`(x)=12x²-6x-2
f`(0)=-2
б)f`(x)=-15x²+14x+1
f`(1)=-15+14+1=0
в)f`(x)=-3x²+4
f`(-1)=-3=4=1
г)f`(-2)=48-4-6=38
4.21
а)y`=2x+6
2x+6=0⇒2x=-6⇒x=-3
2x+6<0⇒x<-3⇒x∈(-∞;-3)
2x+6>0⇒x>-3⇒x∈(-3;∞)
б)y`=3x²+6x
3x(x+2)=0⇒x=0 U x=-2
3x(x+2)<0⇒-2<x<0⇒x∈(-2;0)
3x(x=2)>0⇒x<-2 U x>0⇒x∈(-∞;-2) U (0;∞)
в)y`=x²-6x+9=(x-3)²
(x-3)²=0⇒x=3
(x-3)²<0 нет решения
(x-3)²>0⇒x<3 U x>3⇒x∈(-∞;3) U (3;∞)
г)y`=3x²+10x-13
3x²+10x-13=0
D=100+156=256
x=(-10-16)/6=-13/3 U x=(-10+16)/6=1
3x²+10x-13<0⇒x∈(-13/3;1)
3x²+10x-13>0⇒x∈(-∞;-13/3) U (1;∞)