Побудуйте графік функції у = 2x² - 4x + 2

Користуючись графіком, знайдіть : 1) проміжок спадання функції; 2) множину розв'язків нерівностi

2x² - 4x + 2 ≤0​

Скалярное произведение зададим по формуле



Здесь - след матрицы, то есть сумма диагональных элементов, - знак транспонирования. Соответственно квадрат длины вектора (то есть матрицы A) равен



Ортонормированным базисом будет, например, базис, состоящий из матриц, у которых на одном месте стоит 1, а на остальных местах стоят нули. Только нужно помнить, что базис - это УПОРЯДОЧЕННЫЙ набор векторов (естественно, линейно независимых, через которые можно линейно выразить любой вектор этого пространства), поэтому Вы должны указать, в каком порядке эти матрицы будете располагать. Скажем, сначала матрица , у которой в пересечении первой строчки и первого столбца  стоит единица, а остальные нули, потом матрицы далее переходим на вторую строчку и так далее до последней матрицы .

В случае скалярное произведение задается по той же формуле, только у второй матрицы элементы нужно заменить на комплексно сопряженные:

 .

А ортонормированный базис будут образовывать те же матрицы 

Эти выражения не будут иметь смысла при тех значениях переменной , при которых знаменатель обращается в ноль .

1) x -2 = 0

x = 2

При x = 2 выражение не имеет смысла

2)

b² + 7 > 0 при любых значениях b , и никогда не обращается в ноль.

Значит это выражение имеет смысл при любых значениях b .

3)

y₁ = 0 y - 3 = 0

y₂ = 3

При y = 0 и y = 3 выражение не имеет смысла

4) a(a - 1) = 0

a₁ = 0 a - 1 = 0

a₂ = 1

При a = 0 и a = 1 выражение не имеет смысла

5)

2 - y = 0 3y - 3 = 0

y₁ = 2 y₂ = 1

При y = 2 и y = 1 выражение не имеет смысла

6)

3c = 0 2c - 3 = 0

c₁ = 0 c₂ = 1,5

При c = 0 и c = 1,5 выражение не имеет смысла