• 2. Дорога от поселка до станции идет сначала в го- ру, а потом под гору и всего составляет 19 км. Пешеход
шел в гору 1 ч, а под гору 2 ч. Скорость его под гору бы-
ла на 2 км/ч больше, чем в гору. С какой скоростью шел
пешеход в гору и с какой под гору?
решить системой уравнений

1.Область определения функции: D(y)=R - все действительные числа.
2. Четная или нечетная функция, проверим
y(-x)=(-x)⁴-(-x)²=x⁴-x²=y(x) - четная
3. Критические точки, возрастание и убывание функции
y'=4x³-2x
y'=0
2x(2x²-1)=0
x1=0;             x2=√2/2            x3=-√2/2

___-__(-√2/2)__+__(0)__-__(√2/2)___+___>
убыв         возр         убыв          возр
Итак, функция убывает на промежутке (-∞;-√2/2)U(0;√2/2), возрастает - (-√2/2;0)U(√2/2;+∞), в точке х=-√2/2 и х=√2/2 функция имеет локальный минимум, а в точке х=0 - локальный максимум
4. Точки перегиба
y''=12x²-2
12x²-2=0
x1=-√6/6;  x2=√6/6

__+__(-√6/6)__-___(√6/6)___+___>

Вертикальні асимптоти немає
Горизонтальних і похилих асимптот немає

                                                у  ∧
                                                     !
                                                     !
                                                     !
                                                     !
       ⇒
                                                     !  -1                                                      х
                                                     !  -2
                                                     !  -3
                                                     !  -4
                                                                                !                                                  у= - 4
                                                     !
пересекает график в точке (0;-4)