1. [ ) Решите неравенство: (х – 3)(х + 4) <o A) (3; 4)
D) (-3; 3) U (4; co)
В) (-4; 3)
E) (-ю; — 4] u [3; 0)
C) (- со; — 4) и (3; oo)
​

Чтобы ответить на вопрос, мы можем использовать теорию комбинаторики и конкретно применить формулу сочетаний. Формула сочетаний позволяет нам определить количество способов выбрать определенное количество объектов из заданного набора.

В данном случае нам нужно выбрать 3 дежурных из 16 возможных. Применяя формулу сочетаний, мы можем записать это как "16 выбрать 3", что в комбинаторике обозначается как C(16, 3).

Формула сочетаний записывается следующим образом:
C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

где n - общее количество объектов, k - количество объектов, которые мы выбираем.

Теперь применим формулу сочетаний к нашему вопросу.
C(16, 3) = 16! / (3! * (16-3)!)

Первым шагом нужно посчитать факториалы чисел 16, 3 и (16-3), то есть 16!, 3! и 13!.

Факториал числа n обозначается как n! и представляет собой произведение всех натуральных чисел от 1 до n. Например, 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.

Таким образом, 16! = 16 * 15 * 14 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 20922789888000 (посчитано с использованием калькулятора).
3! = 3 * 2 * 1 = 6
13! = 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 6227020800

Подставив значения в формулу:
C(16, 3) = 16! / (3! * (16-3)!) = 20922789888000 / (6 * 6227020800) = 560

Таким образом, можно сделать 560 различных выборов трех дежурных для столовой из 16 возможных кандидатов.

Добрый день! Давайте разберем по очереди все четыре тождества, чтобы решение было максимально понятным.

1) (x - 1,6)(1,6 + x) + 5 - x2 = 2,44:

Для начала, развернем скобки:
(x - 1,6)(1,6 + x) = x * 1,6 + x * x - 1,6 * 1,6 - 1,6 * x = 1,6x + x^2 - 2,56 - 1,6x

Теперь можем заметить, что -1,6x и 1,6x будут сокращаться, ведь они равны по величине, но противоположны по знаку. И тогда получается:

1,6x + x^2 - 2,56 - 1,6x + 5 - x^2 = 2,44

Сократим сокращаемые:

-2,56 + 5 = 2,44

2) (2-0,9x)(0,9x + 2) - 10 +0,81x2 = -6:

Развернем скобки:
(2 - 0,9x)(0,9x + 2) = 2 * 0,9x + 2 * 2 - 0,9x * 2 - 0,9x * 0,9x = 1,8x + 4 - 1,8x - 0,81x^2

Сократим сокращаемые:

1,8x - 1,8x + 4 - 10 + 0,81x^2 = -6

0,81x^2 - 6 = -6

3) (x - 1,5)(1,5 + x) + (6 - x)(6 + x) = 33,75:

Развернем скобки:
(x - 1,5)(1,5 + x) = x * 1,5 + x * x - 1,5 * 1,5 - 1,5 * x = 1,5x + x^2 - 2,25 - 1,5x

(6 - x)(6 + x) = 6 * 6 + 6 * x - x * 6 - x * x = 36 + 6x - 6x - x^2 = 36 - x^2

Теперь сложим результаты:

1,5x + x^2 - 2,25 - 1,5x + 36 - x^2 = 33,75

x^2 - x^2 + 1,5x - 1,5x - 1,5x + 36 - 2,25 = 33,75

-2,25 + 36 = 33,75

4) (2,1 - x)(x + 2,1)-(5 - x)(x + 5) = -20,59:

Развернем скобки:
(2,1 - x)(x + 2,1) = 2,1x + 2,1 * 2,1 - x * 2,1 - x * x = 2,1x + 4,41 - 2,1x - x^2

(5 - x)(x + 5) = 5 * 5 + 5 * x - x * 5 - x * x = 25 + 5x - 5x - x^2 = 25 - x^2

Теперь вычтем результаты:

2,1x + 4,41 - 2,1x - x^2 - (25 - x^2) = -20,59

2,1x - 2,1x + 4,41 + 25 - x^2 + x^2 = -20,59

29,41 = -20,59

Итак, получается, что в четвертом тождестве возникает противоречие, так как 29,41 не равно -20,59. Ответом на четвертое тождество будет, что оно недоказуемо.

Надеюсь, такое подробное решение помогло вам понять процесс решения задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, задавайте с удовольствием!