a) (-1; 4), (1; 0)
б) [-∞; -1) ∪ (1; +∞)
Объяснение:
a) Точки экстремума определяются при приравнивании производной к нулю:
y' = 3x^2 - 3 = 0
3x^2 = 3
x^2=1
x1 = -1
x2 = 1
Находим y точек по заданному x:
y1 = (-1)^3 - 3 * (-1) + 2 = 4
y2 = (1)^3 - 3 * (1) + 2 = 0
Получаются точки: (-1; 4), (1; 0)
б) Промежутки возрастания можно определить расставив знаки между промежутками экстемумов:
x1x2>
+ - +
y'(-2) = 9, значит слева от x1 плюс (функция возрастает)
y'(0) = -3, значит между x1 и x2 минус (функция убывает)
y'(2) = 9, значит справа от x2 плюс (функция возрастает)
Промежутки возростания: [-∞; -1) ∪ (1; +∞)
Відповідь:
Пояснення:
Для розв'язання системи рівнянь методом додавання, спробуємо усунути одну змінну, складаючи рівняння.
Першим кроком помножимо перше рівняння на 3, а друге рівняння - на 2, щоб у коефіцієнтів при х у перших двох рівняннях були протилежні:
3*(2х + у) = 33
2(-3х + 4у) = 2*(-10)
Отримуємо:
6х + 3у = 9
-6х + 8у = -20
Потім додаємо ці два рівняння разом, щоб усунути змінну х:
(6х + 3у) + (-6х + 8у) = 9 + (-20)
Отримуємо:
6х - 6х + 3у + 8у = 9 - 20
11у = -11
у = -11 / 11
у = -1
Підставимо значення у = -1 в перше рівняння:
2х + (-1) = 3
2х - 1 = 3
2х = 3 + 1
2х = 4
х = 4 / 2
х = 2
Отже, розв'язок системи рівнянь за методом додавання:
х = 2, у = -1.
