Построить график : 3x^2-6x+3
Найти промежуток возрастания и убывания.

1.√(7-3x)>5
ОДЗ: 7-3х≥0
Возводим обе части неравенства в квадрат:
7-3х> 25;
Система:
7-3х≥0;
7-3х >25
равносильна неравенству
7-3х>25;
-3x> 25-7;
-3x > 18;
x< -6.
ответ. (-∞;-6).
2. √(2x+1)>-3
неравенство верно при любом х из ОДЗ.
ОДЗ: 2х+1 ≥ 0
х ≥ -0,5
О т в е т. [-0,5;+∞)
3. √(3+2x)>=√(x+1)
ОДЗ:
3+2х≥0  ⇒  x ≥ -1,5
х+1≥0    ⇒ x ≥-1
ОДЗ: х≥-1
Возводим неравенство в квадрат.
3+2х ≥ х+1;
х ≥ -2
ответ с учетом ОДЗ
х≥ -1
О т в е т. [-1;+∞)

4. √(8-2x)=<√(6x+15)
ОДЗ:
8-2х ≥0  ⇒  х ≤ 4
6х+15≥0  ⇒  х≥-2,5
ОДЗ: - 2,5 ≤ х ≤ 4.
Возводим неравенство в квадрат:
 8 - 2х ≤ 6х + 15;
-2х - 6х ≤ 15 - 8
- 8х ≤ 7
х ≥ -7/8
С учетом ОДЗ:
О т в е т. [-7/8;4]

Допустим, автобус выходит из А в 6 утра и приходит в В в 10.
Следующий выходит в 7, потом в 8, в 9, в 10, в 11, в 12, в 13.
Придя в 10 утра в В, он разворачивается и едет обратно.
В А он возвращается в 14.
Автобус, который вышел из А в 7, к 10 часам проедет 3/4 дороги.
А в 10:30 он проедет 3/4 + 1/8 = 7/8 и встретит первый автобус,
который в 10 вышел из В.
Автобус, который вышел в 8, к 10 часам проедет 1/2 дороги.
А в 10:30 он проедет 1/2 + 1/8 = 5/8 дороги.
И ровно в 11 он проедет 3/4 дороги и встретит первый автобус.
И дальше все точно также.
Таким образом, если я увидел встречный автобус, то следующий я увижу через полчаса.