Докажите тождество: а) (a^4+b^4)(a^4+b^4-2ab)-(a^4+b^4-6ab)(a^4+b^4+4ab)=24(ab)^2
б) (3x^3+2xy)(x^3+xy+1)+(x^3+2xy)(xy-1-3x^3)=2x^3+4(-xy)^2

Question

Алгебра: Докажите тождество: а) (a^4+b^4)(a^4+b^4-2ab)-(a^4+b^4-6ab)(a^4+b^4+4ab)=24(ab)^2б) (3x^3+2xy)(x^3+xy+1)+(x^3+2xy)(xy-1-3x^3)=2x^3+4(-xy)^2​

mixfix2017 · Answer

1)Подставим в формулу вместо х число 2

p(2)=2*2^2+4*2+3=19

2) х+2 это скорость по течению

х-2 это скорость против течения

4*(х+2) путь по течению

5(х-2) путь против течения

Значит верный ответ б)

3) Площадь квадрата Sкв=f^2

Площадь прямоугольника Sпр=(x-8)*(x+3)

x^2=(x-8)*(x+3)+79

x^2=x^2-5x-24+79

x^2-x^2+5x+24-79=0

5x=55

x=11

Периметр P=4*11=44

4)(x^10+10)*(x^20-10*x^10+100)-(x^15-15)*(x^15+15)

Первые два множителя это сумма кубов

Вторые два множителя это разность квадратов

(x^10+10)*(x^20-10*x^10+100)-(x^15-15)*(x^15+15)=(х^30+1000)*(x^30-255)>0

Так, как уменьшаемое больше вычитамого

Докажите тождество: а) (a^4+b^4)(a^4+b^4-2ab)-(a^4+b^4-6ab)(a^4+b^4+4ab)=24(ab)^2б) (3x^3+2xy)(x^3+xy+1)+(x^3+2xy)(xy-1-3x^3)=2x^3+4(-xy)^2​