Алгебра: Знатоки алгебры . Решите уравнения. 1)2)

Знатоки алгебры . Решите уравнения. 1)
2)

$sin {}^{4} \frac{x}{2} - cos {}^{4} \frac{x}{2} = \frac{1}{4}$
$cos {}^{2} x - cos {}^{2}2 x + \cos {}^{2} (3x) - \cos {}^{2} (4x) = 0$

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

ольга1721

30.03.2020 19:43

Нужно решить каждый пример двумя методом постановки и методом сложения Как можно подробнее...

Диана2404

21.11.2022 03:28

, решить неравенство , тема двойные неравенства,...

Волк123111

06.10.2020 18:11

Алгебра көмек керек 8сынып ...

Petrov200104

06.10.2020 18:11

Розкладіть на множники квадратний тричлен x2-4x-5...

DashaL109

08.10.2021 06:16

Решите неравенство надо cosx -√2/2...

12356гад

09.04.2022 07:56

5. Сколько элементов содержит множество, если количество всех возможных перестановок из его элементов не превышает 120?...

Лёха1243232

06.11.2020 18:43

Сума цифр тризначного числа, записаного в десятковій системі, дорівнює 1. Доведіть, що необхідна і достатня умова подільності цього числа на 7 полягає у тому, щоб...

медвва

11.11.2020 18:14

Знайти площу круга радіусом 5 м. а)31,4 м2б)78,5 м2в)7,85 м2г)10 м...

катерина424

05.04.2021 23:13

НУЖНО СОКРАТИТЬ ДРОБЬ НУЖНО ДО ЗАВТРА СКИНУТЬ...

emoe0zosixnc

23.06.2021 06:05

. скільки п ятицифрових чисел можна утворити з із цифр 4,2,3,8,0 якщо на місці тисяч може стояти цифра 2 або 3,а на місці десятків 2 або 4...

Ответ:

ViktoriaAlex666

20.06.2021 07:39

$1)\ \ sin^4\dfrac{x}{2}-cos^4\dfrac{x}{2}=\dfrac{1}{4}\\\\\Big(\underbrace{sin^2\dfrac{x}{2}-cos^2\dfrac{x}{2}}_{-cos(2\cdot \frac{x}{2})}\Big)\Big(\underbrace {sin^2\dfrac{x}{2}+cos^2\dfrac{x}{2}}_{1}\Big)=\dfrac{1}{4}\\\\\\-cosx=\dfrac{1}{4}\ \ ,\ \ \ cosx=-\dfrac{1}{4}\ \ ,\\\\\\x=\pm arccos\Big(-\dfrac{1}{4}\Big)+2\pi n\ ,\ n\in Z\\\\x=\pm \Big(\pi -arccos\dfrac{1}{4}\Big)+2\pi n\ ,\ n\in Z$

$2)\ \ cos^2x-cos^22x+cos^23x-cos^24x=0\\\\\\\dfrac{1+cos2x}{2}-\dfrac{1+cos4x}{2}+\dfrac{1+cos6x}{2}-\dfrac{1+cos8x}{2}=0\ \Big|\cdot 2\\\\\\1+cos2x-1-cos4x+1+cos6x-1-cos8x=0\\\\(cos2x-cos4x)+(cos6x-cos8x)=0\\\\2sin3x\cdot sinx+2sin7x\cdot sinx=0\\\\2sinx\cdot (sin3x+sin7x)=0\\\\sinx\cdot 2sin5x\cdot cos2x=0\\\\a)\ \ sinx=0\ \ ,\ \ x=\pi n\ ,\ n\in z\\\\b)\ \ sin5x=0\ \ ,\ \ 5x=\pi k\ ,\ \ x=\dfrac{\pi k}{5}\ ,\ k\in Z\\\\\{\pi n\}\in \{\frac{\pi k}{5}\}\ \ pri\ \ k=5p\ ,\ p\in Z$

$c)\ \ cos2x=0\ \ ,\ \ 2x=\dfrac{\pi}{2}+\pi m\ \ ,\ \ x=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{\pi m}{2}\ ,\ m\in Z\\\\\\Otvet:\ \ x=\dfrac{\pi k}{5}\ ,\ x=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{\pi m}{2}\ ,\ \ k,m\in Z$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Знатоки алгебры . Решите уравнения. 1)2) ​

Знатоки алгебры . Решите уравнения. 1)
2)