Формула объема призмы: Площадь основания (Sосн.) умножить на высоту (h), тобишь:
Vпризмы=Sосн.*h
Площадь основания правильного шестиугольника равна: три корня из трех на два умножить на сторону в квадрате(a), тобишь:
Sосн.=3√3/2*a^2
Из текста задачи ясно, что объем не изменился. Получаем: V1=V2, а сторона основания второй призмы в два раза меньше, и обозначив сторону первой за a, сторону второй обозначим через a/2.
Приравниванием формулы объема первой и второй призмы,обозначаем искомую высоту через x и получаем уравнение:
3√3/2*a^2*24=3√3/2*a^2/4*x
Делим обе части уравнения на 3√3/2 и получаем:
a^2*24=a^2/4*x
Чтобы избавится от знаменателя во второй части домнажаем обе части на 4:
96*a^2=a^2x
x=96a^2/a^2
В результате a^2 сокращается и остается 96:
x=96.
ответ:96 см.
1. Найдите производные функций
А) y= x6 y`=6x5
б) y = 2 y`=0
в) y=5/x y`=-5/x^2
г) y = 3-5x y=-5
д) y= 8 √x + 0,5 cos x y`=4/Vx -0.5sinx
е) y=sinx / x y`={xcosx-sinx}/x^2
ж) y= x ctg x y`={ctgx-x/sin^2x}=cosx/sinx- x/sin^2x={cosxsinx-x}/sin^2x
з) y= (5x + 1)^7 y`=5*7(5x+1)^6=35(5x+1)^6
2.Найдите угол, который образует с положительным лучом оси абсцисс касательная к графику функции:
y= x^8/8 – x^5/5 - x √3 – 3 в точке x0= 1
y`=x^7-x^4-V3 tga=y`(1)=1-1-V3=-V3 a=120*
3. Вычислите если f(x)=2cos x+ x2- +5 что надо?
4. Прямолинейное движение точки описывается законом s=t4 – t2(м). Найдите ее скорость в момент времени t=3с.
v=s`=4t3-2t
v(3)=4*27-2*3=108-6=102 м/с
5. Найдите все значения х, при которых выполняется неравенство f/(x)<0, если
f(x)= 81x – 3x3
f`=81-9x^2=9(3-x)(3+x)
-3 3
- + -
xe(-oo,-3)U(3,+oo)
6. Найдите все значения х, при которых выполняется равенство f/(x)=0, если f(x)=cos2x - x√3 и x€[0,4π].
